BÀI 15: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian , cho đường thẳng có phương trình tham số là . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là .

b) Phương trình chính tắc của đường thẳng là .

c) đi qua điểm .

d) vuông góc với trục .

Câu 2: Trong không gian , cho đường thẳng có phương trình chính tắc . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là .

b) Phương trình tham số của đường thẳng là .

c) đi qua điểm .

d) Sin của góc tạo bởi và mặt phẳng bằng .

Câu 3: Trong không gian , cho đường thẳng có phương trình chính tắc . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đường thẳng có một vec tơ chỉ phương là .

b) Phương trình tham số của đường thẳng là .

c) Góc tạo bởi và mặt phẳng bằng .

d) Cosin của góc tạo bởi đường thẳng và trục bằng .

Câu 4: Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương . Khi đó mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Phương trình tham số của đường thẳng là

b) Phương trình chính tắc của đường thẳng là

c) Điếm thuộc .

d) có một vec tơ chỉ phương là .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)

b)

c) Mặt phẳng qua và vuông góc với có phương trình là

d) điểm thuộc sao cho . Biết có hoành độ nguyên, ta có bằng

Câu 6: Trong không gian , cho hai điểm và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Một véctơ pháp tuyến của là

b)

c)

d) Mặt phẳng Qua và song song với Có phương trình là

Câu 7: Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và và vuông góc với mặt phẳng . Biết có hoành độ dương. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

b) Phương trình mặt phẳng là

c) Tung độ của bẳng

d) Thể tích khối chóp bằng

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Mặt phẳng có phương trình đi qua điểm .

b) Phương trình mặt phẳng đi qua , song song với mặt phẳng là .

c) Phương trình mặt phẳng đi qua , song song với mặt phẳng là .

d) Mặt phẳng qua , cắt các trục ,, lần lượt tại các điểm sao cho tam giác nhận làm trực tâm. Phương trình mặt phẳng là

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng . Mặt phẳng chứa gốc toạ độ và giao tuyến của hai mặt phẳng ,. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Gốc toạ độ không thuộc mặt phẳng .

b) Phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ và song song với mặt phẳng là .

c) Mặt phẳng , cắt nhau.

d) Phương trình mặt phẳng là .

Câu 10: Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục . Ba bức tường của tòa nhà lần lượt có phương trình:
,

,

.

a) Bức tường đi qua điểm có tọa độ .

b) Bức tường vuông góc với bức tường .

c) Bức tường song song với bức tường .

d) Nếu một đơn vị trong hệ truc là 1 mét thì khoảng cách giữa hai bức tường