BÀI 18: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

Câu 1: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A) = 0,7, P() = 0,6. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a)

b)

c)

d)

Câu 2: Cho hai biến cố A và B, với

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a)

b)

c)

d)

Câu 3: Một hộp chứa bốn tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Lan lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xem số trên thẻ rồi bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Không gian mẫu của phép thử có 10 phần tử.

b) Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số lẻ” bằng 2.

c) Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn” bằng 4.

d) Số kết quả thuận lợi của biến cố “thẻ lấy ra lần thứ hai lớn hơn số 1, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn” bằng 5.

Câu 4: Lớp 12A có 35 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 23 học sinh giỏi môn Toán và 20 học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 12A. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn bằng

b) Xác suất để học sinh được chọn "giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán" bằng

c) Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn" bằng

d) Xác suất để học sinh được chọn "không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi môn Toán" bằng

Câu 5: Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) A và B là hai biến độc lập.

b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.

c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 0,8.

Câu 6: Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là

b) Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II, là

c) Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là

d) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là

Câu 7: Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,4. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,7. Xét một tuần mà thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt. Gọi A là biến cố: “Thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy” và B là biến cố: “Thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy”. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Xác suất để thứ Ba, ông An đi làm bằng xe buýt là 0,7.

b) Xác suất để thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba, ông An đi làm bằng xe máy là 0,4.

c) Xác suất để thứ Tư, ông An đi làm bằng xe máy nếu thứ Ba ông An đi làm bằng xe buýt 0,4.

d) Xác suất để thứ Tư trong tuần đó, ông An đi làm bằng xe máy nếu thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt là 0,36.

Câu 8: Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,46

b) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,7

c) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4

d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,6.

Câu 9: Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, trong đó có 2 nắp ghi “Chúc mừng bạn đã trúng thưởng xe Camry”. Bạn Minh Hiền được chọn lên rút thăm lần lượt hai nắp khoen. Gọi A là biến cố: “Bạn Minh Hiền rút thăm lần lượt hai nắp khoen mà cả hai nắp đều trúng thưởng”. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Không gian mẫu n() = 380

b) Không gian mẫu n() = 280

c) Xác suất biến cố A là

d) Số cách thỏa mãn biến cố A là 3.

Câu 10: Cho hai biến cố A và B , với , , .

a) và .

b) .

c) .

d) .