BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1:

a) Đổi số đo của các góc sau sang rad: ; ; ; (độ chính xác đến hàng phần nghìn); (độ chính xác đến hàng phần nghìn).

b) Đổi số đo của các góc sau sang độ (độ chính xác đến phút): ; ; - 5; .

Trả lời:

Áp dụng công thức với tính bằng radian, a tính bằng độ.

a) Kết quả lần lượt là:

; ; ; 0,795; 0,71.

b) Kết quả lần lượt là:

Câu 2:

a) Tính độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng và số đo .

b) Trên đường tròn bán kính , xét cung tròn có độ dài bằng độ dài nửa đường tròn, tính số đo của cung đó.

c) Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu độ ?

Trả lời:

a)

b)

c) Trong 2 giây bánh xe đạp quay được vòng tức là quay được cung có độ dài là .

Ta có

Câu 3:

a) Cho góc lượng giác Với giá trị bằng bao nhiêu thì

góc ?

b) Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): ,

. Xác định điểm cuối của các cung trên đường tròn lượng giác.

Trả lời:

a)

b) Gọi M, N, P , Q là điểm cuối của các cung

Biểu diễn M, N, P, Q trên đường tròn lượng giác

Sao cho (theo chiều dương), (theo chiều âm).

Câu 4: Tính giá trị lượng giác sau:

a)

b)

c)

d)

Trả lời:

a)

b)

c)

d)

Câu 5:

a) Cho Xác định dấu của các biểu thức sau: ;

b) Cho . Xác định dấu của các biểu thức sau :

; ; ; ;

Trả lời:

a) Ta có

b)

Do

2. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1:Trên đường tròn lượng giác gốc , cung lượng giác nào có các điểm biểu

diễn tạo thành tam giác đều ?

Trả lời:

Tam giác đều có góc ở đỉnh là nên góc ở tâm là tương ứng .

Câu 2:

Trả lời:

Hình vẽ tham khảo. Hình vuông CDEF có góc là nên góc ở tâm là

tương ứng .

Câu 3:

a) Tính giá trị biểu thức

b) Tính giá trị biểu thức

Trả lời:

a) Ta có

b) Ta có

.

Vì

Do đó

Câu 4: Rút gọn biểu thức

Trả lời:

Ta có

Câu 5: Cho góc thỏa mãn và Tính

Trả lời:

Ta có

. Do đó,

Câu 6: Cho góc thỏa và Tính .

Trả lời:

Ta có

.

Câu 7: Rút gọn biểu thức

Trả lời:

Ta có

Suy ra

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Rút trị biểu thức

Trả lời:

Ta có và

Và

Suy ra

Câu 2: Cho góc thỏa và . Tính

Trả lời:

Ta có .

Thay vào , ta được .

Câu 3: Cho góc thỏa mãn và . Tính

Trả lời:

Ta có .

Thay vào , ta được .

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1:Cho góc thỏa mãn và Tính

Trả lời:

Áp dụng , ta có

Ta có .

Vì nên ta chọn .

Thay vào , ta được

Câu 2:Cho góc thỏa mãn và . Tính

Trả lời:

Với suy ra .

Ta có

.

(loại)

Từ hệ thức , suy ra (do )

và

Thay và vào , ta được