BÀI 27: GÓC NỘI TIẾP

1. GÓC NỘI TIẾP

a. Khái niệm góc nội tiếp

– Góc nội tiếp là góc có hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn và đỉnh là một điểm nằm trên đường tròn đó.

– Cung bị chắn là cung nằm bên trong góc nội tiếp.

b. Định lý

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn tương ứng.

c. Hệ quả

Trong một đường tròn:

– Các góc nội tiếp chắn cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

– Hai hoặc nhiều góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

– Góc nội tiếp nhọn (nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

– Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là có số đo bằng 90 độ, nói cách khác, góc đó là góc vuông.

HS hoàn thành hoạt động trang 68 sgk toán 9 kết nối:

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB(H.9.2).

a) Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c) Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

HS hoàn thành luyện tập trang 70 sgk toán 9 kết nối:

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn(H.9.6). Chứng minh rằng

HS hoàn thành vận dụng trang 70 sgk toán 9 kết nối:

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC=2

Mở đầu: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC cua đường tròn (O) trong hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn . Vậy số đo của góc này có mối quan hệ gì với số đo của góc BAC?

2. HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI TOÁN 9 KẾT NỐI TRANG 70

Bài 9.1 trang 70 sgk toán 9 tập 2 kntt

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung.

b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90^o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Bài 9.2 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho các điểm như hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng

Bài 9.3 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC,BD cắt nhau tại X(H9.8).Tính số đo góc AXB biết rằng .

Bài 9.4 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O)(H9.9)

a)Biết rằng Tính số đo của góc AID.

b)Chứng minh rằng: IA.IB = IC.ID

Bài 9.5 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Bài 9.6 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kntt

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36^o và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m(H9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết góc nội tiếp

Áp dụng vào giải bài tập về góc nội tiếp