BÀI 5: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

- GV tổ chức cho HS củng cố lại bài cũ trước khi bước vào nội dung chính của bài học mới.

HOẠT ĐỘNG HINH THÀNH KIẾN THỨC

1. BẤT ĐẲNG THỨC

Bất đẳng thức là một mệnh đề xác định có các dạng sau A > B, A < B, A ≥ B, A ≤ B. Trong đó, A và B là những biểu thức có chứa số và phép toán.

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Tính chất: Cho ba số a,b và c, ta có

Nếu a < b thì a + c < b + c.

Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c.

Nếu a > b thì a + c > b + c.

Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c.

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc

Nếu a > b thì ac > bc

Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 2.6 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kntt

Dùng kí hiệu để việc bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:

a) x nhỏ hơn hoặc bằng -2;

b) m là số âm;

c) y là số dương;

d) p lớn hơn hoặc bằng 2024.

Bài giải:

a)

b)

c)

d)

Bài 2.7 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kntt

Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;

b) Xét buýt chở được tối đa 45 người;

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Bài giải:

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô

x là số tuổi của bạn, khi đó bất đẳng thức phù hợp là: x

b) Xe buýt chở được tối đa 45 người

y là số người xe buýt có thể chở, khi đó bất đẳng thức phù hợp là: y

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng

z là mức lương tối thiểu (theo đồng), khi đó bất đẳng thức phù hợp là:

Bài 2.8 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kntt

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

a) 2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023;

b) (-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975.

Bài giải:

a) Ta có: -7 < -1 nhân cả hai vế với 2 > 0

2.(-7) < 2.(-1) cộng hai vế với 2023

2.(-7) < 2.(-1) cộng hai vế với 2023

2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023

b) Ta có: - 8 < -7 nhân cả hai vế với -3 < 0

(-3).(-8) > (-3).(-7) cộng hai vế với 1975

(-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975

Bài 2.9 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho a < b, hãy so sánh:

a) 5a + 7 và 5b + 7;

b) -3a – 9 và -3b – 9.

Bài giải:

a) Ta có a < b nên 5a < 5b (Nhân cả hai vế với số dương 5)

Suy ra 5a + 7 < 5b + 7 (Cộng cả hai vế với 7).

b) Ta có a < b nên -3a > -3b (Nhân cả hai vế với số âm -3

-3a < -3b

Cộng hai vế với -9

-3a -9 > -3b -9.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 2.10 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kntt

So sánh hai số a và b, nếu:

a) a + 1954 < b + 1954; b) -2a > -2b

Bài giải:

a) Ta có a + 1954 < b + 1954 cộng hai vế với -1954

a + 1954 + (-1954) < b + 1954 + (-1954)

a < b

b) Ta có -2a > - 2b nhân hai vế với

a < b.

Bài 2.11 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kntt

Chứng minh rằng:

a) b) .

Bài giải:

a) Ta có:

Vậy

b) Ta có:

Vậy

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài luyện tập chung trang 36.

XIN CHÀO TẠM BIỆT VÀ HẸN GẶP LẠI.