BÀI 10. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD) là giao điểm của BO và CD

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP) là giao điểm của NP và AC

c) Giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP) là điểm nằm trên MF

d) Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD; khi đó

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.

a) Giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP) là điểm thuộc đường thẳng PN

b) Giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP) là điểm thuộc đường thẳng MN

c) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là điểm thuộc đường thẳng tạo bởi điểm N và giao điểm của đường thẳng AC với mặt phẳng (MNP)

d) Giả sử giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là điểm G thì

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SCD) là điểm P thỏa mãn C là trung điểm của DP

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBN) và (SAD) là điểm Q thỏa mãn

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBN) là điểm R thoả mãn

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SQP) là điểm E thoả mãn

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi (không có hai cạnh đối diện nào song song. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Gọi I, E lần lượt là giao điểm của AD với BC và của MQ với NP.

a) Ba điểm S, I, E thẳng hàng.

b) MN và PQ song song với nhau.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SQN) trùng với giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SQP).

d) Bốn điểm M, N, P, Q tạo thành một hình tứ diện.

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C, K = AM SO.

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (ABM) là điểm K.

d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là điểm N thuộc đường thẳng AK.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) IJCD là hình thang.

b) (SAB) (IBC) = IB.

c) (SBD) (JCD) = JD.

d) (IAC) (JBD) = AO, O là tâm hình bình hành ABCD.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD, lấy E, F lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; H là giao điểm của ED và AC. Gọi J là giao điểm của EF và (SAC).

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.

b) Giao điểm của BF và (SAC) là điểm K với K = SC BF.

c) J = EF AC.

d) Ba điểm C, J, K thẳng hàng.