Bài tập củng cố Toán 11 kết nối: bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập củng cố môn Toán 11 kết nối tri thức: Bài 8 Mẫu số liệu ghép nhóm. Phần bài tập gồm 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao bám sát với chương trình sách giáo khoa. Thông qua bài tập này, học sinh có thể ôn luyện kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao.

Nội dung chi tiết

BÀI 8: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

(14 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số lượng khách hàng nữ theo tuổi của một cửa hàng

Khoảng tuổi
Số khách hàng nữ	25	35	45	55	65

Nêu các nhóm và tần số tương ứng. Nêu độ dài của mỗi nhóm. Có bao nhiêu khách hàng nữ của cửa hàng?

Trả lời:

Có 5 nhóm là: .

Tần số của các nhóm tương ứng là: 25; 35; 45; 55; 65.

Độ dài của mỗi nhóm là: 10.

Số khách hàng nữ của cửa hàng là: 25 + 35 + 45 + 55 + 65 = 225.

Câu 2: Cho mẫu số liệu về cân nặng của các học sinh lớp 11:

Cân nặng
Số học sinh	4	5	7	7	5

Nêu các nhóm và tần số tương ứng. Nêu độ dài của mỗi nhóm. Mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?

Trả lời:

Có 5 nhóm: [45; 49); [49; 53); [53; 57); [57; 61); [61;65).

Tần số của mỗi nhóm [45; 49); [49; 53); [53; 57); [57; 61); [61;65) tương ứng là: 4; 5; 7; 7; 5.

Mẫu số liệu có 4 + 5 + 7 + 7 + 5 = 28 số liệu.

Câu 3:

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm. Hãy cho biết:

a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;

b) Tần số của mỗi nhóm.

Nhóm	Tần số
	11
	31
	45
	21
	12

Trả lời:

Từ Bảng, ta thấy:

a) Mẫu số liệu đó gồm 120 số liệu và 5 nhóm.

b) Tần số của các nhóm 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là: .

Câu 4: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 là cây (đơn vị: milimét) và thu được bảng số liệu

Nhóm	Tần số
	5
	9
	15
	19
	16
	8
	2

a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;

b) Tần số của mỗi nhóm.

Trả lời:

a) Mẫu số liệu có 74 số liệu và có nhóm 7 nhóm.

b) Tần số của các nhóm: ; ; ; ; ; ; lần lượt là: 5; 9; 15; 19; 16; 8; 2.

Câu 5: Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa
Số học sinh	53	82	48	39	18

a) Mẫu số liệu đó có bao nhiêu số liệu; bao nhiêu nhóm;

b) Tần số của mỗi nhóm.

Trả lời:

a) Mẫu số liệu có 53 + 82 + 48 + 39 + 18 = 240 số liệu, có 5 nhóm.

b) Tần số của các nhóm ; ; ; ; lần lượt là: 53; 82; 48; 39; 18.

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau

55,4 62,6 54,2 56,8 58,8 59,4 60,7 58 59,5 63,6 61,8 52,3 63,4

57,9 49,7 56,2 63,2 46,1 49,6 59,1 55,3 45,5 46,8 54 49,2 52,6

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với năm nhóm có độ dài bằng nhau.

Trả lời:

Cân nặng
Số học sinh	4	5	7	7	5

Câu 2:Một cửa hàng đã thống kê số ba lô bán được mỗi ngày trong tháng 9 với kết quả cho như sau:

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với năm nhóm có độ dài bằng nhau.

Trả lời:

Số ba lô
Số ngày	8	5	8	3	6

Câu 3: Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của tháng vừa qua như sau:

Lập bảng tần số ghép nhóm có tám nhóm có độ dài bằng nhau [25 ; 34); ; .

Trả lời:

Số người đọc sách	Số ngày
	3
	3
	6
	5
	4
	3
	4
	2

Câu 4: Một trường trung học phổ thông đo chiều cao cho học sinh nam của lớp 11(đơn vị: centimét):

BÀI 8: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với năm nhóm có độ dài bằng nhau.

Trả lời:

Chiều cao
Số học sinh	6	12	10	5	3

Câu 5: Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

72,1	72,9	70,2	70,9	72,2	71,5	72,5	69,3	72,3	69,7
72,3	71,5	71,2	69,8	72,3	71,1	69,5	72,2	71,9	73,1
71,6	71,3	72,2	71,8	70,8	72,2	72,2	72,9	72,7	70,7

Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Cự li
Số lần

Trả lời:

Cự li
Số lần	4	2	7	12	5

3. VẬN DỤNG (2 câu)

Câu 1: Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

15	16	13	21	17	23	15	21	6	11	12	23	19	25	11
25	7	29	10	28	29	24	6	11	23	11	21	9	27	15

Tổng hợp lại số liệu về số xe đi qua trong một phút vào bảng tần số ghép nhóm theo các nhóm:
; ; .

Theo thống kê, số lần xe đi qua (trong một phút) thuộc nhóm nào là ít nhất?

Trả lời:

Số xe
Số lần	5	9	3	9	4

Theo thống kê, số lần xe đi qua thuộc nhóm là ít nhất.

Câu 2: Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với tương ứng với biểu đồ. Xác định giá trị đại diện. Mẫu số liệu trên có bao nhiêu số liệu, bao nhiêu nhóm?

Trả lời:

Chiều cao	[8,5;8,8)	[8,8; 9,1)	[9,1; 94)	[9,4; 9,7)	[9,7; 10)
Giá trị đại diện	8,65	8,95	9,25	9,55	9,85
Số cây	20	35	60	55	30

Mẫu số liệu có 200 số liệu, chia làm 5 nhóm.

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1:Kết quả kiểm tra môn Toán của lộ 11D như sau:

Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên có bốn nhóm ứng vởi bốn nửa khoảng, mỗi nhóm có độ dài như nhau. Tìm nhóm có tần số lớn nhất.

Trả lời:

Điểm	[3; 5)	[5; 7)	[7; 9)	[9; 11)
Số lần	5	18	10	7

Nhóm có tần số lớn nhất là [5; 7).

Câu 2: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: ):

BÀI 8: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

Trả lời:

Tốc độ
Số xe	4	12	6	8	8	2