BÀI 32. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Cho hàm số xác định trên R bởi . Giá trị bằng?

Trả lời:

Ta có : .

Bài 2: Cho hàm số xác định trên R. Giá trị bằng?

Trả lời:

Ta có: . Nên .

Bài 3: Đạo hàm của hàm số tại điểm là?

Trả lời:

Ta có :

.

Bài 4: Với . Thì bằng?

Trả lời:

Ta có: .

Bài 5: Cho hàm số xác định trên R bởi . Giá trị bằng?

Trả lời:

Ta có :

không xác định tại

không có đạo hàm tại .

Bài 6: Đạo hàm của hàm số bằng?

Trả lời:
Có

2. THÔNG HIỂU (10 BÀI)

Bài 1: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại là?

Trả lời:

Ta có: .

Bài 2: Cho hàm số. Giá trịlà?

Trả lời:

.

Bài 3: Cho . Tính .

Trả lời:

Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức

Bài 4: Cho . Tính

Trả lời:

Ta có

Vậy

Bài 5: Cho . Tính

Trả lời:

Ta có

Bài 6: Cho hàm số Các nghiệm của phương trình là?

Trả lời:

Ta có:

Bài 7: Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là?

Trả lời:

.

Bài 8: Tính đạo hàm của hàm số

Trả lời:

Đầu tiên áp dụng với

Bài 9: Tính đạo hàm của hàm số .

Trả lời:

Bước đầu tiên áp dụng với

Bài 10: Tính đạo hàm của hàm số

Trả lời:

Ta có:

Vậy

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Trả lời:

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

Sau đó sử dụng công thức

.

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Trả lời:

Bài 3: Tìm để các hàm số sau có đạo hàm trên R.

Trả lời:

Với thì hàm số luôn có đạo hàm

Do đó hàm số có đạo hàm trên R hàm số có đạo hàm tại .

Ta có

Hàm số liên tục trên R

Khi đó:

Nên hàm số có đạo hàm trên R thì .

Bài 4: Cho hàm số . Tìm k để .

Trả lời:

Ta có:

Đặt .

.Vậy để thì .

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số

Trả lời:

Ta có: .

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là?

Trả lời:

Bài 2: Tìm để các hàm số có

Trả lời:

Ta có:

Do đó (1)

thì (1) nên (loại)

thì (1) đúng với

Vậy là những giá trị cần tìm.

Bài 3: Tìm để các hàm số có .

Trả lời:

Ta có:

Nên (2)

thì (1) trở thành: đúng với

, khi đó (1) đúng với

Vậy là những giá trị cần tìm.