BÀI 13: MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

KHỞI ĐỘNG

- GV phối hợp cùng HS tổ chức trò chơi, tạo không khí thoải mái trước khi vào bài học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. ĐƯỜNG TRÒN

Đường tròn tâm O bán kính R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R kí hiệu là (O; R) hay (O).

2. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

a. Tâm đối xứng của đường tròn

Đường tròn là một hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn cũng chính là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Vậy nên, đường tròn chỉ có duy nhất một tâm đối xứng.

b. Trục đối xứng của đường tròn

Đường tròn là một hình có trục đối xứng. Bất kỳ một đường kính nào cũng sẽ là trục đối xứng của đường tròn. Chính vì vậy, một đường tròn có vô số trục đối xứng!

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 5.1 trang 86 sgk toán 9 tập 1 kntt

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M( 0; 2), N(0; -3), P( 2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; )?

Vì sao?

Bài giải:

Ta tính khoảng cách từ điểm O đến các điểm M,N,P

OM=2<

ON=|-3|=3>

OP==2,24=

Vậy điểm P nằm trên đường tròn

Điểm M nằm trong đường tròn

Điểm N nằm ngoài đường tròn

Bài 5.2 trang 86 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Bài giải:

Gọi O là trung điểm của BC

=>OB=OC

ΔABC vuông tại A=>OA=OB=OC

=>A,B,C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính OA

Áp dụng định lí Pitago cho ΔABC vuông tại A

=>BC===5 cm

=>OA=BC:2=5:2=2,5cm

Vậy bán kính của đường tròn đó là 2,5cm

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 5.3 trang 86 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.

a)Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?

b)Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c)Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.

Bài giải:

a) Điểm C thuộc đường tròn. Vì OA=OC

Điểm B thuộc đường tròn (O). Vì A đối xứng với B qua d, nên khoảng cách từ B đến d bằng với khoảng cách từ A đến d.

Điểm D thuộc đường tròn.Vì OB=OD

b) Ta có:

B,D đối xứng qua tâm O

=>ΔABD vuông tại A

Tương tự ΔABC vuông tại B; ΔCBD vuông tại C

=>ABCD là hình chữ nhật.

c)Ta có ABCD là hình chữ nhật

B đối xứng với A qua d

=>C đối xứng với D qua d.

Bài 5.4 trang 86 sgk toán 9 tập 1 kntt

Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.

b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh 3 cm.

Bài giải:

a)Ta có ABCD là hình vuông, giao điểm của hai đường chéo tại E.

=>EA=EB=EC=ED

Vậy có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D với tâm E bán kính EA

Tâm đối xứng E

Trục đối xứng: AC; BD

b)Hình vuông có cạnh bằng 3cm=>AB=BC=CD=DA=3cm

Độ dài đường chéo là:

AC==3cm

=>EA=

Vậy bán kính của hình tròn đó là cm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức, hoàn thành bài tập GV yêu cầu.

- Rèn luyện và nâng cao kĩ năng học tập của bản thân.

- Chuẩn bị trước bài 14 cung và dây của một đường tròn.

BÀI HỌC KHÉP LẠI TẠI ĐÂY, HẸN CÁC EM VÀO TIẾT HỌC SAU!