BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Câu 1. Cho dãy số biết với . Đặt với .

a) Dãy số là một cấp số cộng với số hạng đầu bằng

b) Số hạng thứ 10 của dãy số bằng

c) là một số hạng của dãy số

d)

Câu 2. Cho cấp số cộng có và .

a) Cấp số cộng có công sai

b) Số hạng thứ 100 của cấp số cộng không lớn hơn 400
c) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 170
d)

Câu 3. Cho dãy số biết với .

a)

b) Nếu đặt với thì dãy số là cấp số cộng

c) 201 là một số hạng của dãy số

d)

Câu 4. Cho cấp số cộng với .

a) Công sai của cấp số cộng là .

b) Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là .

c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là .

d) Viết thêm 2 số xen giữa số hạng và của cấp số cộng để được một cấp số nhân có 4 số hạng. Nếu viết tiếp thì số hạng thứ 10 của cấp số nhân vừa tìm được là 1024.

Câu 5. Năm 2023, một công ty thải ra 125 tấn rác. Với quyết tâm góp phần giảm thiểu sự ô nhiễm môi trường, công ty quyết định kể từ năm 2024, mỗi năm phải giảm 5% lượng các thái so với năm trước đó. Lấy mốc thời gian tỉnh từ năm 2023 (tức là năm 2023 được tính là năm thứ nhất), gọi (với ) là số tấn rác thải của công ty trong năm thứ n.

a) Số tấn rác thải của công ty trong năm 2024 là 118,75.

b) Dãy số là một cấp số nhân có và công bội q = 0,05.

c) Tổng số rác thải của công ty từ năm 2023 đến năm 2030 không quá 850 tấn.

d) Nếu điều này được thực hiện thành công thì ước tính trong năm 2038 khối lượng rác thải của công ty sẽ giảm đi được 50% so với năm 2023.