BÀI 19: LÔGARIT

Câu 1. Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hóa bằng một phương trình có dạng , trong đó (%) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số. Biết rằng các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4; khi đó hằng số k trong phương trình bằng 1628,36

b) Nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17% thì nguy cơ tương đối là 17,46.

c) Giá trị BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100 bằng 0,27%.

d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ 0,088% trở lên sẽ không được phép lái xe.

Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Biết các kết quả tính được làm tròn đến hàng phần chục.

a) Số tiền người đó thu được sau 1 năm nếu lãi kép kì hạn 12 tháng là 108 triệu đồng

b) Số tiền người đó lãi sau 3 năm nếu lãi kép liên tục là 26,0 triệu đồng

c) Sau 2 năm 6 tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng nếu lãi kép kì hạn 6 tháng.

d) Thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp đôi nếu lãi kép kì hạn 3 tháng là 8 năm 10 tháng.

Câu 3. Đặt và .

a)

b)

c)

d)