BÀI 24: PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với cạnh huyền BC = 2a. Biết với H là trung điểm BC.

a)

b)

c) Thiết diện hình chiếu của tam giác A'AB trên mặt phẳng (ABC) theo là

d) Gọi I là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (BCC'C') , biết . Khi đó độ dài A'H theo là .

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và các cạnh đều bằng .

a)

b) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là

c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là

d) Gọi M là trung điểm của cạnh SC và là góc giữa đường thẳng OM và mặt phẳng (SBC), khi đó

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và . Gọi M, P, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh .

a) (SAD) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BD

b) Bốn điểm A, M, P, N cùng nằm trên một mặt phẳng

c) Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (abcd), khi đó

d) Gọi là góc giữa đường thẳng sb và mặt phẳng (sac), khi đó