BÀI 28: BIẾN CỐ HỢP, BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

Câu 1: Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài.

Xét các biến cố sau:

H: "Học sinh đó là một bạn nữ";

: "Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H".

a) Ω ={Hương, Hồng, Dung, Phương, Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải}

b) H ={ Hương, Hồng, Dung, Phương, Tiến}

c) Gọi ; M : “Học sinh đó là một bạn nam hoặc học sinh đó có tên bắt đầu là chữ H”

d) M = { Hương, Hồng, Dung, Phương, Hoàng, Hải}

Câu 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.

Xét các biến cố:

: "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4";

Q: "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6".

a) Không gian mẫu

b)

c)

d)

Câu 3: Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ. Gọi là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7 "; là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố".

a)

b) ;

c)

d)

Câu 4: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất.

Xét các biến cố sau:

E: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều là số chẵn”;

F: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc khác tính chẵn lẻ”;

K: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn”.

a) Nếu cả hai số đều chẵn thì F xảy ra

b) Nếu E hoặc F xảy ra thì K xảy ra

c) Nếu cả hai số đều chẵn thì E xảy ra

d) Nếu một số chẵn, một số lẻ thì E xảy ra

Câu 5: Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 3 con thỏ trắng và 7 con thỏ đen. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra một con thỏ.

Xét hai biến cố sau:

A: "Bắt được con thỏ trắng từ chuồng I";

B: "Bắt được con thỏ đen từ chuồng II".

a)

b)

c)

d) A và B là hai biến cố độc lập

Câu 6: Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II.

Xét hai biến cố sau:

: "Bắt được con gà trống từ chuồng I ";

: "Bắt được con gà mái từ chuồng II".

a) Hai biến cố và không độc lập

b) Gọi , khi đó số khả năng có thể xảy ra của biến cố là 12

c) Nếu xảy ra,

d) Nếu không xảy ra,

Câu 7: Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối.

Xét hai biến cố sau:

: "Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp".

: "Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa".

a) Nếu F xảy ra thì P(E) =

b) Nếu E không xảy ra ra thì P(F) =

c) Nếu E xảy ra thì P(F) =

d) E và F là hai biến cố không độc lập

Câu 8: Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

Xét các biến cố:

: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ";

: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ".

a) Biến cố giao của hai biến cố và là "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ hoặc số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ".

b) Biến cố giao của hai biến cố và là "Tổng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất ở lần gieo thứ hai là số lẻ".

c) Biến cố giao của hai biến cố và là "Tích số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số lẻ".

d) Biến cố giao của hai biến cố và là "Tích số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là số chia hết cho 8".