Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 11. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

(3 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết vị trí của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song và chéo nhau.
• Giải thích tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song trong không gian: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho; định lí ba đường giao tuyến.
• Nhận biết một vài tính chất của hai đường thẳng song song và biết áp dụng để giải một số bài tập đơn giản. Các tính chất thừa nhận bao gồm: hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau; hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó, hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
• Mô tả và giải thích một số hình ảnh thực tiễn có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 

Năng lực riêng: 

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian, nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
• Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
• Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS vẽ được hình biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
• Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

Năng lực AI:

• 11.C2.1: Một số ứng dụng AI trong học tập (HS sử dụng AI để tìm kiếm, phân tích hình ảnh và hỗ trợ nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian).
• 11.D1.1: Thiết kế hệ thống AI (HS bước đầu xây dựng quy trình nhận biết hai đường thẳng song song dựa trên dữ liệu đầu vào và các tính chất toán học đã học).

3. Phẩm chất

• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/ Azota/website kenhhoctap.edu.vn.
• HS: SGK, SBT Toán 11, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): 

+ “Để giải quyết vấn đề tắc đường ở các thành phố lớn, có rất nhiều giải pháp được đưa ra. Trong đó giải pháp xây dựng các hệ thống cầu vượt, đường hoặc đường sắt trên cao đã và đang được đưa vào thực tế ở Việt Nam. Toán học mô tả vị trí tương quan giữa các tuyến đường trên như thế nào?”.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, các tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian để ứng dụng và giải quyết được câu hỏi ở tính huống mở đầu trên”.

Bài 11: Hai đường thẳng song song.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng

a) Mục tiêu: 

- Nhận biết được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian và ứng dụng để giải một số bài toán thực tế.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng 

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TIẾT 2: TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hoạt động 2: Tính chất của hai đường thẳng song song

a) Mục tiêu: 

- Nhận biết và hiểu được các tính chất của hai đường thẳng song song.

- Áp dụng được các tính chất vào xử lý một số bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK. 

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, 4; Luyện tập 3, 4 và Vận dụng 2.

d) Tổ chức thực hiện:

TIẾT 3: CỦNG CỐ VÀ MỞ RỘNG KIẾN THỨC, LÀM BÀI TẬP

Hoạt động 3: Nhắc lại kiến thức, làm bài tập

a) Mục tiêu: 

- HS nắm chắc được kiến thức về hai đường thẳng song song trong không gian.

- Xử lý được những bài tập liên quan đến hai đường thẳng song song trong không gian trong SGK.

- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.

b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về nhắc lại kiến thức, làm bài tập hai đường thẳng song song trong không gian theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng trong SGK. 

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhắc lại kiến thức, làm bài tập hai đường thẳng song song trong không gian để thực hành hoàn thành bài tập bài tập 4.9; 4.10 và 4.12.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hai đường thẳng song song trong không gian thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hai đường thẳng song song trong không gian, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan 

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hai đường thẳng song song trong không gian. 

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT4.11 (SGK – tr.82).

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc trang web kenhhoctap.edu.vn để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Giả sử có ba đường thẳng trong đó và . những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng không trùng với mặt phẳng thì và chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng trùng với mặt phẳng thì ba đường thẳng song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù cho hai mặt phẳng và có trùng nhau hay không, ta vẫn có .

A. Chỉ có (1) sai.

B. Chỉ có (2) sai

C. Chỉ có (3) sai

D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 2. Cho hình chóp với đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng ?

 A.                            B.

 C.                            D.

Câu 3. …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-11-ket-noi-bai-11-hai-duong-thang-song-song

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Đáp án bài tập SGK: 

Bài 4.11: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..