Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG 

ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

BÀI 8: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

(1 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• HS đọc và giải thích được mẫu số liệu ghép nhóm.
• HS chuyển được mẫu số liệu không ghép nhóm về mẫu số liệu ghép nhóm.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: HS phân tích và giải quyết các bài toán toán học phức tạp, sử dụng các quy tắc và phương pháp lập luận toán học để đưa ra các luận điểm và kết luận hợp lý.
• Giao tiếp toán học: HS đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm.
• Mô hình hóa toán học: HS chuyển đỏi được mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm.
• Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng các bước chuyển đổi và quy tắc để thực hiện chuyển đổi mẫu số liệu không ghép nhóm của các bài toán thực tế sang mẫu số liệu ghép nhóm.
• Top of Form
•  

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

Năng lực AI:

• 11.D2.1: Vận hành và tối ưu hóa hệ thống AI (HS trình bày được quá trình AI xử lí mẫu số liệu gồm tiếp nhận dữ liệu, xác định khoảng nhóm, phân loại giá trị, đếm tần số và tạo bảng số liệu ghép nhóm).
• 11.B3.1: Đạo đức trong thiết kế AI (HS xác định được các vấn đề đạo đức có thể phát sinh khi thu thập, ghép nhóm và công bố dữ liệu như để lộ thông tin cá nhân, lựa chọn khoảng nhóm gây sai lệch hoặc sử dụng nhãn phân loại mang tính định kiến).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/ Azota/website kenhhoctap.edu.vn.
• HS: SGK, SBT Toán 11, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu:

Trong kì thi tốt nghiệp Trung học phổ thông năm 2021 đợt 1 có 344 752 thí sinh dự thi cả ba môn Toán, Vật lí, Hóa học (theo: vietnamnet.vn, ngày 26/07/2021). Giả sử điểm thi của các thí sinh này được cho trong bảng số liệu sau:

STT	Điểm Toán	Điểm Vật lí	Điểm Hóa học	Tổng điểm

Các trường đại học, cao đẳng tuyển sinh theo tổ hợp A00 quan tâm đến tổng điểm ba môn của các thí sinh này. Biểu diễn dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh này thế nào để các trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Gợi ý giải bài toán mở đầu:

Để thuận tiện cho các trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi, ta nên biểu diễn dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh theo mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm phù hợp.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu một bài học mới về "Mẫu số liệu ghép nhóm". Bài học này sẽ giúp các em hiểu về khái niệm và cách thực hiện mẫu số liệu ghép nhóm một cách chính xác. Chúng ta sẽ học cách phân loại và tổ chức dữ liệu để tạo ra mẫu số liệu ghép nhóm thích hợp. Hãy cùng nhau tìm hiểu và thực hành xử lý số liệu nhé!”

Bài mới: Mẫu số liệu ghép nhóm.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết được định nghĩa của mẫu số liệu ghép nhóm.

- HS hiểu và đọc được mẫu số liệu trong bảng thống kê số liệu.

- Sử dụng được định nghĩa để hoàn thành một số ví dụ và luyện tập trong bài.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa mẫu số liệu ghép nhóm, mô tả được bảng thống kê dữ liệu.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Hoạt động 2: Ghép nhóm mẫu số liệu

a) Mục tiêu: 

- Học sinh nắm được các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu.

- Học sinh áp dụng kiến thức để xử lí được các bài tập luyện tập, ví dụ có trong bài.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2; Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV triển khai HĐ2 và hướng dẫn cho HS thực hiện: Xác định xem có bao nhiêu HS có chỉ số BMI: + Nhỏ hơn 18,5? + Từ 18,5 đến dưới 23? + Từ 23 trở lên? Từ đó ta có thể lập được mẫu số liệu ghép nhóm dựa trên các nhóm giá trị BMI và số HS thuộc nhóm BMI đó. - GV yêu cầu HS chỉ ra các vấn đề đạo đức khi dùng AI xử lí dữ liệu BMI: làm lộ danh tính, lựa chọn khoảng nhóm thiếu hợp lí hoặc gắn nhãn gây mặc cảm; từ đó đề xuất cách ẩn danh dữ liệu, lựa chọn nhóm khách quan và diễn giải kết quả thận trọng. - GV mời 1 HS đứng tại chỗ để khái quát lại các bước làm HĐ2, từ đó GV trình bày các bước để lập được mẫu số liệu ghép nhóm.         - GV đặt câu hỏi: Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng vậy độ dài của nhóm số liệu là bao nhiêu? - GV cũng lưu ý cho HS về cách chia nhóm theo như lưu ý trong SGK – tr.60. - GV cho HS đọc và phân tích Ví dụ 2 theo như SGK hướng dẫn. Sau đó, GV chỉ định một số HS trình bày lại cách thực hiện. - HS thảo luận nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bàn và thực hiện yêu cầu của Luyện tập 2. + Dựa vào đầu bài: Bắt buộc phải có nhóm [40; 45) vậy ta tính được độ dài của mỗi nhóm là bao nhiêu?  + Xác định được đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm, từ đó ta lập được các nhóm cần thiết.         Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:  - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi. - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.  Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm  + Các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu. [11.B3.1: HS xác định được vấn đề đạo đức trong các bước thu thập, phân nhóm và công bố dữ liệu; biết bảo vệ thông tin cá nhân, hạn chế sai lệch và tránh tạo định kiến đối với người có dữ liệu.]

2. Ghép nhóm mẫu số liệu HĐ2 Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy: - Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn , đó là ; - Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ đến , đó là ; - Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là . Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau: Chỉ số BMI  Dưới  18,5 Từ 18,5 đến dưới 23 Từ 23  trở lên Số học sinh 1 5 2     Các bước để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm: - Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước. - Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm. Lưu ý - Độ dài của nhóm là - Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm. Các nhóm  không giao nhau, các nhóm nên có độ dài như nhau và tổng độ dài các nhóm lớn hơn khoảng biến thiên.     Ví dụ 2: (SGK – tr.60). Hướng dẫn giải (SGK – tr.60).         Luyện tập 2. Độ dài của mỗi nhóm là Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Cân nặng (kg) Số người Vận dụng a) Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta lập được bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên như sau: Chiều cao (cm) Số học sinh b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ như sau: - Không nên may áo cỡ và cỡ ; - Số lượng áo cỡ nên may là (chiếc). - Số lượng áo cỡ nên may là (chiếc). - Số lượng áo cỡ nên may là  (chiếc).

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 3.1 (SGK – tr.62), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về mẫu số liệu ghép nhóm và cách đọc, giải thích bảng thống kê mẫu số liệu ghép nhóm. 

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 3.2; 3.3; (SGK – tr.61).

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng được cấp số cộng vào các bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3.2; 3.3; (SGK – tr.61).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Gợi ý đáp án:

Bài 3.2.

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 54, giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5. Khoảng biến thiên là .

Ta chia thành 6 nhóm có độ dài bằng nhau, chẳng hạn chọn đồ dài mỗi nhóm là 8,5 và để cho thuận tiện ta chọn đầu mút trái là 4, có các nhóm là :

Số sản phẩm
Số công nhân		7

Bài 3.3.

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là , giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 653, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là Ta cần chia thành bảy nhóm có độ dài bằng nhau. Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 485 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 660 và độ dài của mỗi nhóm bằng 25 ta được các nhóm là . Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian
Số cầu thủ

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: "Các số đặc trưng. Đo xu thế trung tâm".