GA tích hợp NLS và AI Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

Giáo án năng lực số và AI Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất được biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất – năng lực. Nội dung có tích hợp NLS và AI giúp HS rèn luyện khả năng ứng dụng công nghệ, thao tác số ngay trong tiết học. Tài liệu ở dạng file Word, dễ chỉnh sửa – dễ tải về, phù hợp cho GV sử dụng từ năm học 2026.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 29. CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT

(3 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Vận dụng công thức cộng để: Tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc; tính được xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì.
Biết sử dụng phương pháp tổ hợp khi vận dụng công thức cộng xác suất.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra chứng cứ, lập luận trong quá trình hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về công thức cộng xác suất.
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu thực tế liên quan đến biến cố và công thức cộng xác suất.
Giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất của biến cố hợp sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác (Tương tác với Video AI và phần mềm Quizizz).
6.2.NC1a: Sử dụng hiệu quả các hệ thống AI để tạo nội dung, khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề trong học tập (Dùng Chatbot lấy ví dụ thực tiễn).
3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định dạng khác nhau (Vẽ biểu đồ Ven số hóa).
2.4.NC1a: Đề xuất được các công cụ và công nghệ số khác nhau cho các quá trình hợp tác (Sử dụng Padlet/Azota để nộp và chữa bài).
1.2.NC1a: Thực hiện phân tích, so sánh và đánh giá được các nguồn dữ liệu, thông tin và nội dung số (Đánh giá, chấm điểm lời giải của AI).

Năng lực AI:

11.B2.1: Phòng tránh rủi ro khi sử dụng AI (HS kiểm tra các ví dụ, lời giải do AI cung cấp bằng định nghĩa và công thức toán học; nhận biết, sửa thông tin thiếu chính xác trước khi sử dụng).
11.D1.1: Thiết kế hệ thống AI (HS xác định dữ liệu đầu vào, quy tắc xử lí và kết quả đầu ra cho một công cụ AI hỗ trợ kiểm tra việc áp dụng công thức cộng xác suất).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/ Azota/website kenhhoctap.edu.vn.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Học liệu số: Hệ thống trắc nghiệm Quizizz, Nền tảng Padlet/Google Classroom.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Từ đó, ta có thể tính được tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu một phép toán của các xác suất”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ XUNG KHẮC

Hoạt động 1: Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc

a) Mục tiêu:

- Nhận biết và thể hiện được biến cố xung khắc.

- Phát biểu được công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc.

- Vận dụng được công thức cộng xác suất để tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc.

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết được biến cố xung khắc và sử dụng công thức cộng để tính xác suất của biến cố hợp.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS/AI

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1.

+ Nếu A và B đồng thời xảy ra thì biến cố đó chứa các phần tử có tính chất gì?

(Phần tử đó phải vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4).

- GV giới thiệu: hai biến cố không đồng thời xảy ra là hai biến có xung khắc.

+ HS khái quát: hai biến cố A và B xung khắc; nêu mối quan hệ giữa tập hợp A và B.

+ HS biểu diễn biểu đồ Ven các tập hợp A và B.

- GV cho HS trả lời Câu hỏi.

+ Hỏi thêm: hai biến cố xung khắc có là hai biến cố đối nhau không?

- HS quan sát Ví dụ 1, đọc, thảo luận và giải thích.

+ Để chỉ ra hai biến cố xung khắc ta chỉ ra điều gì?

+ Nếu hai biến cố không xung khắc, cho ví dụ để thấy hai biến cố có thể đồng thời xảy ra.

- HS thực hiện tương tự với Luyện tập 1.

- GV dùng trang web mô phỏng gieo xúc xắc trực tuyến trên màn hình lớn. Gọi A là "xuất hiện mặt 1 chấm", B là "xuất hiện mặt 6 chấm". Đặt câu hỏi: 2 biến cố có cùng xảy ra không?

https://vi.piliapp.com/random/dice/

- GV dẫn dắt và giao nhiệm vụ: Toán học rất gắn liền với thực tế. Các nhóm hãy dùng điện thoại mở Chatbot AI, nhập câu lệnh: 'Hãy cho 2 ví dụ thực tế trong lĩnh vực kinh tế hoặc thể thao về hai biến cố xung khắc và hai biến cố KHÔNG xung khắc'. Đọc và chọn lọc ví dụ hay nhất để trình bày.

- HS kiểm tra từng ví dụ do AI cung cấp bằng điều kiện ; chỉ ra ví dụ sai, thiếu dữ kiện hoặc diễn đạt chưa rõ, sau đó chỉnh sửa thành ví dụ chính xác trước khi trình bày.

- HS thực hiện HĐ 2.

+ Xác định không gian mẫu, tập hợp A, B và

+ Từ đó tính

- Từ kết quả của HĐ 2, dự đoán được công thức tính xác suất của biến cố hợp với hai biến có xung khắc.

+ HS phát biểu khái quát công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc.

- HS đọc hiểu, trình bày Ví dụ 2.

+ Mô tả biến cố C. Khi biến cố C xảy ra thì biến cố A và B có xảy ra hay không?

+ Biến cố A và B có xung khắc hay không? Giải thích.

+ Tính P(C) dựa vào P(A) và P(B).

- Tương tự, HS thực hiện Luyện tập 2.

+ Để chọn được hai quả cầu cùng màu thì có thể có những trường hợp nào?

+ Xét các biến cố "Chọn được cả hai quả cầu màu xanh", B: "Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ".

+ Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu dựa vào tính P(A) và P(B).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc

a) Biến cố xung khắc

HĐ 1:

Hai biến cố và không đồng thời xảy ra.

Trong các số {1; 2; 3; 4; 5; 6} không có số nào chia hết cho 3 đồng thời chia hết cho 4.

Kết luận:

Biến cố và biến cố được gọi là xung khắc nếu và không đồng thời xảy ra.

Hai biến cố và xung khắc khi và chỉ khi

kenhhoctap

Câu hỏi:

và có xung khắc vì

Ví dụ 1 (SGK -tr.72)

Luyện tập 1

Hai biến cố và không xung khắc vì nếu chọn được vì nếu chọn được bạn thích cả môn Cầu lông và môn Bóng đá thì cả và đều xảy ra.

Ví dụ thực tế NLS:

- Xung khắc:

+ A = "Đội X thắng".

+ B = "Đội X thua".

- Không xung khắc:

+ C = "Cổ phiếu X tăng"

+ D = "Thị trường chung tăng"

→ Có thể đồng thời xảy ra.

HĐ 2:

.
.

Kết luận: Nếu và là hai biến cố xung khắc thì .

Ví dụ 2 (SGK -tr.73)

Luyện tập 2:

Xét các biến cố "Chọn được cả hai quả cầu màu xanh", B: "Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ".

Biến cố C: "Hai quả cầu có cùng màu" là biến cố hợp của và . Hai biến cố và là xung khắc nên .

. Do đó .
. Do đo .
Vậy .

5.3.NC1a: HS quan sát và áp dụng công cụ số (Web mô phỏng xúc xắc) để trực quan hóa phép thử ngẫu nhiên, hình thành khái niệm biến cố xung khắc.

6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ Chatbot AI để tạo nội dung, khám phá và mở rộng kiến thức toán học thông qua việc tìm kiếm các ví dụ thực tiễn về biến cố.

11.B2.1: HS không tiếp nhận máy móc nội dung do AI tạo ra; biết sử dụng định nghĩa biến cố xung khắc để kiểm chứng, phát hiện và sửa thông tin toán học chưa chính xác.

TIẾT 2: CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT

Hoạt động 2: Công thức cộng xác suất

a) Mục tiêu:

- Phát biểu được công thức cộng xác suất cho hai biến cố A và B xung khắc.

- Vận dụng được công thức cộng xác suất để tính xác suất của biến cố hợp.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 3, luyện tập 3, vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS thực hiện tính được xác suất sử dụng công thức cộng.

d) Tổ chức thực hiện:

GA tích hợp NLS và AI Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

Nội dung chi tiết

Đầy đủ GA tích hợp NLS và AI Toán 11 - Trọn bộ cả năm

Tài liệu cùng môn học

Tài liệu khác

Xem thêm nội dung