GA tích hợp NLS và AI Toán 11 Bài 19: Lôgarit

Giáo án năng lực số và AI Toán 11 Bài 19: Lôgarit được biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất – năng lực. Nội dung có tích hợp NLS và AI giúp HS rèn luyện khả năng ứng dụng công nghệ, thao tác số ngay trong tiết học. Tài liệu ở dạng file Word, dễ chỉnh sửa – dễ tải về, phù hợp cho GV sử dụng từ năm học 2026.

Nội dung chi tiết

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 19. LÔGARIT (2 TIẾT)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương.
Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...).

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phép tính lôgarit.
Mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...).
Giải quyết vấn đề toán học: vận dụng kiến thức về lũy thừa, lôgarit vào giải quyết bài toán (tính giá trị biểu thức, biểu diễn biểu thức,...) và các bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức lôgarit.

Năng lực số:

1.1.NC1a: Đáp ứng được nhu cầu thông tin (Tìm kiếm, tra cứu thông tin về ứng dụng của Logarit và tiểu sử các nhà toán học liên quan).
2.1.NC1a: Sử dụng được các công nghệ số khác nhau để tương tác (Tham gia trò chơi trắc nghiệm trên Quizizz/Kahoot).
3.1.NC1a: Áp dụng được các cách tạo và chỉnh sửa nội dung ở các định dạng khác nhau (Tạo Infographic hoặc Slide tóm tắt về lịch sử Logarit).
5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau để tạo ra kiến thức (Sử dụng phần mềm toán học/Máy tính cầm tay để tính toán và kiểm chứng công thức).

Năng lực AI:

11.C3.2: Khám phá cách thức vận hành một số hệ thống AI (HS so sánh cách xử lí và trả kết quả của chatbot AI với máy tính cầm tay hoặc ứng dụng toán học khi thực hiện phép tính lôgarit).
11.D1.1: Thiết kế hệ thống AI (HS xác định được yêu cầu, dữ liệu đầu vào, quy tắc xử lí và kết quả đầu ra của một trợ lí AI hỗ trợ tính độ pH bằng lôgarit).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
Đồ dùng dạy học.
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/ Azota/website kenhhoctap.edu.vn.
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
Học liệu số: Phần mềm giả lập máy tính cầm tay (hoặc GeoGebra), Video về John Napier và sự ra đời của Logarit.

2. Đối với HS:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

(triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất boa nhiều năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?

- GV có thể đặt câu hỏi thêm:

+ Làm thế nào để tính được thời gian gửi của bác An để bác nhận được 150 triệu đồng?

(

+ Từ đó ta có một mối liên hệ:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Vậy làm thế nào để tìm được giá trị của n trong trường hợp (*)? Để tìm câu trả lời buổi học này chúng ta cùng đi tìm hiểu về phép toán lôgarit”.

[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: KHÁI NIỆM LOGAIRT. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT

Hoạt động 1: Khái niệm logairit. Tính chất lôgarit

a) Mục tiêu:

Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương.
Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, luyện tập 1, 2, 3, ví dụ 1, 2, 3, 4.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS tính được giá trị lôgarit, rút gọn biểu thức chứa lôgarit, đổi cơ số của lôgarit.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS/AI

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1.

- GV giới thiệu định nghĩa, điều kiện có nghĩa và những tính chất đơn giản của lôgarit.

+ Chú ý: Theo định nghĩa, có tồn tại lôgarit của số âm và số 0 hay không? Cơ số của lôgarit phải như thế nào?

+ Tính chất: sử dụng định nghĩa HS hãy tính giá trị của biểu thức sau:

+ Nhấn mạnh: phép lấy lôgarit và phép nâng lũy thừa là hai phép toán ngược nhau.

- HS làm Ví dụ 1. GV hướng dẫn
cách làm

+ Viết thành lũy thừa cơ số 2; viết thành lũy thừa cơ số .

- GV nêu nhiệm vụ: Sử dụng máy tính cầm tay (hoặc App máy tính trên điện thoại), hãy tính giá trị của và . So sánh kết quả với việc tính nhẩm bằng lũy thừa.

- HS nhập cùng một biểu thức lôgarit vào máy tính cầm tay hoặc ứng dụng toán học và chatbot AI; so sánh kết quả, cách trình bày và khả năng giải thích của hai công cụ. HS kiểm tra lại kết quả bằng định nghĩa hoặc tính chất lôgarit trước khi kết luận.

- HS thực hiện Luyện tập 1.

- GV dẫn dắt HS tìm hiểu tính chất của lôgarit.

- HS làm HĐ 2: tính các lôgarit và so sánh các kết quả.

- GV cho HS dự đoán các tính chất của lôgarit dựa vào kết quả của HĐ 2; rồi chốt lại kiến thức.

- HS thực hiện Ví dụ 2, GV hướng dẫn

+ áp dụng quy tắc

- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 2.

+ GV chú ý HS phải có điều kiện để tồn tại lôgarit.

+ Áp dụng tính chất để tính.

- GV dẫn dắt: trong nhiều bài toán, cần đổi từ lôgarit theo cơ số này sang cơ số khác.

- HS suy nghĩ, trả lời HĐ 3. GV hướng dẫn

+ a) sử dụng định nghĩa lôgarit viết theo

+ b) Lấy lôgarit hai vế, sử dụng tính chất

- Từ kết quả đó, có mối quan hệ giữa lôgarit cơ số a và cơ số b.

+ HS phát biểu tổng quát.

- HS làm Ví dụ 3. GV hướng dẫn:

+ Nhận thấy 8 và 4 cùng viết được dưới dạng lũy thừa cơ số 2, nên đổi lôgarit cơ số 4 thành lôgarit cơ số 2.

- HS làm Ví dụ 4. HS trình bày, giải thích.

+ GV nhấn mạnh hai tính chất hay dùng trong giải toán.

- Tương tự cách làm, HS làm Luyện tập 3.

+ Đổi lôgarit sang cơ số nào để tính toán dễ dàng hơn?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- HS bấm máy tính để kiểm tra lại.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- HS xác nhận kết quả trùng khớp.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khái niệm lôgarit

HĐ 1:

a)

b)

kenhhoctap

c)

kenhhoctap

Kết luận:

Cho là một số thực dương khác 1 và là một số thực dương. Số thực để được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là

Chú ý:

+ Không có lôgarit của số âm và số 0.

+ Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.

Tính chất:

Với và là số thực tùy ý, ta có:

Ví dụ 1 (SGK -tr.10)

Luyện tập 1

a)

b)

2. Tính chất của lôgarit

a) Quy tắc tính lôgarit

HĐ 2:

a)

;

b)

kenhhoctap

Kết luận:

Giả sử là số thực dương khác 1, là các số thực dương, là số thực tùy ý. Khi đó:

Ví dụ 2 (SGK -tr.11)

Luyện tập 2

=

kenhhoctap

b) Đổi cơ số của lôgarit

HĐ 3

a)

b) Lấy lôgarit theo cơ số cả hai vế của

ta được

kenhhoctap

Kết luận

Với các cơ số lôgarit và và M là số thực dương tùy ý, ta luôn có:

kenhhoctap

Ví dụ 3 (SGK -tr.12)

Ví dụ 4 (SGK -tr.12)

;

Luyện tập 3

kenhhoctap

5.3.NC1a: HS sử dụng công cụ tính toán số (máy tính cầm tay/App) để kiểm chứng kết quả lý thuyết, hỗ trợ quá trình hình thành khái niệm.

11.C3.2: HS nhận biết máy tính hoặc ứng dụng toán học thực hiện phép tính theo chức năng được lập trình, còn chatbot AI tạo câu trả lời dựa trên yêu cầu đầu vào và có thể giải thích chưa chính xác hoặc thiếu điều kiện; vì vậy kết quả của AI cần được kiểm chứng bằng kiến thức toán học.

TIẾT 2: LÔGARIT THẬP PHÂN VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN. LUYỆN TẬP

Hoạt động 2: Tìm hiểu về lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

a) Mục tiêu:

Nhận biết và thể hiện được lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
Giải quyết một số bài toán liên quan đến lôgarit.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động tìm hiểu về lôgarit thập phân, tự nhiên, làm ví dụ 5, 6, 7, vận dụng, tính bằng máy tính cầm tay.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hiểu được các công thức lãi kép liên tục, cách sử dụng lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân, tính lôgarit bằng máy tính cầm tay.

d) Tổ chức thực hiện:

GA tích hợp NLS và AI Toán 11 Bài 19: Lôgarit

Nội dung chi tiết

Đầy đủ GA tích hợp NLS và AI Toán 11 - Trọn bộ cả năm

Tài liệu cùng môn học

Tài liệu khác

Xem thêm nội dung