BÀI 21: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

1. KHỞI ĐỘNG

Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền?

Hình ảnh

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI: đọc nội dung HĐ1, HĐ2 và trả lời câu hỏi.

HĐ1: Cho tỉ lệ thức . Tính các tỉ số và

Giải:

Ta có:

HĐ2: So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Giải:

Ta có:

Vậy hai tỉ số nhận được ở HĐ1 bằng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Kết luận:

Từ tỉ lệ thức suy ra .

(Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa)

HS đọc và thực hiện Ví dụ 1

Ví dụ 1 (SGK-tr8): Tìm hai số x và y biết: và x + y = 32

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây ta tính được: x = 2.5 = 10 và y = 2 . 11 = 22

HS áp dụng thực hiện Luyện tập:

Luyện tập: Tìm hai số x và y, biết: và x – y = 12

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây ta tính được: và

Vậy

2. Mở rộng tính chất cho dãy tỉ số bằng nhau

Kết luận:

Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau, chẳng hạn:

Từ dãy tỉ số bằng nhau suy ra .

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Nếu , ta còn nói các số tỉ lệ với các số .

Khi đó ta cũng viết .

HS đọc, phân tích và trình bày Ví dụ 2:

Ví dụ 2 (SGK -tr9). Em hãy giải bài toán mở đầu

Để xây dựng một số phòng học cho một ngôi trường ở bản vùng khó khăn, người ta cần số tiền là 450 triệu đồng. Ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền đó theo tỉ lệ 3:5:7. Hỏi mỗi nhà từ thiện đã đóng góp bao nhiêu tiền?

Hình ảnh

Giải:

Gọi số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là x, y, z (triệu đồng)

Ta có: x + y + z = 450.

Theo đề, ba nhà từ thiện đã đóng góp số tiền 450 triệu đồng theo tỉ lệ 3 : 5 : 7 Số tiền đóng góp x, y, z của ba nhà từ thiện đó lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 7.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

x = 30.3 = 90; y = 30.5 =150; z = 30.7 = 210.

Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là 90; 150 và 210 triệu đồng.

HS thực hiện hoàn thành Vận dụng

Vận dụng: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được.

Giải: