CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Xét hai biểu thức số: A = 5.7² + 2 và B = 7² -12.7. Dựa vào tính chất các phép toán đối với các số, ta có:

A + B = (5.7² + 2) + (7² -12.7)

= (5.7² + 7²) – 12.7 + 2

= (5 + 1).7² – 12.7 + 2

= 6.7² – 12.7 + 2

Tương tự, ta cũng có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ hai đa thức.

BÀI 26: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

(2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Cộng hai đa thức một biến

Trừ hai đa thức một biến

1. Cộng hai đa thức một biến

HS đọc, trao đổi theo nhóm nội dung "Tổng của hai đa thức".

Cho hai đa thức:

P = x⁴ + 3x³ – 5x² + 7x

và Q = -x³ + 4x² - 2x + 1

Để tìm tổng P + Q = (x⁴ + 3x³ – 5x² + 7x) + (-x³ + 4x² - 2x + 1).

Ta có thể trình bày phép cộng theo 1 trong 2 cách sau:

C1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc

(x⁴ + 3x³ – 5x² + 7x) + (-x³ + 4x² - 2x + 1)

= x⁴ + 3x³ – 5x² + 7x - x³ + 4x² - 2x + 1

= x⁴ + (3x³ - x³) + (3x³ - x³) + (4x² - 5x²) + (7x – 2x) + 1

= x⁴ + 2x³ - x² + 5x + 1

Vậy P + Q = x⁴ + 2x³ - x² + 5x + 1

C2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột:

x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x

-x³ + 4x² - 2x + 1

P + Q = x⁴ + 2x³ - x² + 5x + 1

Nếu một đa thức khuyết môt hạng tử bậc nào đó thì hãy để một khoảng trống ứng với hạng tử đó.

Áp dụng 1 trong 2 cách cộng đa thức ở trên hoàn thành ?.

Tìm tổng của hai đa thức: x³ - 5x + 2 và x³ - x² + 6x - 4

Giải

Chú ý

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất như phép cộng các số thực. Cụ thể:

• Tính chất giao hoán: A + B = B + A
• Tính chất kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)
• Cộng với đa thức không:

A + 0 = 0 + A = A

HS hoàn thành Luyện tập 1, sau đó kiểm tra chéo nhau.

Luyện tập 1

Cho hai đa thức:

M = 0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5 và N = 2x³ + x² + 1,5.

Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).

C1: Nhóm các hạng tử

M + N = (0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5) + (2x³ + x² + 1,5)

= 0,5x⁴ + (- 4x³ + 2x³) + x² + 2x + (-2,5 + 1,5)

= 0,5x⁴ - 2x³ + x² + 2x - 1

C2: Đặt tính cộng

0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5

M + N = 0,5x⁴ - 2x³ + x² + 2x - 1