BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 70 (2 TIẾT)

1. KHỞI ĐỘNG
2. Em hãy phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Định lí 1, Định lí 2)
3. Em hãy phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
4. Em hãy trình bày định lí và hệ quả bất đẳng thức của tam giác.

1. NỘI DUNG BÀI HỌC

Các dạng toán:

Dạng 1: So sánh các góc, các cạnh của tam giác (Sử dụng định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Dạng 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.(Sử dụng định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )

Dạng 3: Xác định sự tồn tại của một tam giác khi biết ba độ dài. (Sử dụng định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác)

Dạng 4: Chứng minh các bất đẳng thức hình học

III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC

HĐ: PHÂN TÍCH CÁC VÍ DỤ:

GV giới thiệu các dạng toán HS cần nắm được:

Dạng 1: So sánh các góc, các cạnh của tam giác (Sử dụng định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

+ Xét hai góc (hai cạnh) cần so sánh là hai góc (hai cạnh) của một tam giác.

- Tìm cạnh (góc lớn hơn) trong hai canh (hai góc) đối diện với hai góc (hai cạnh) ấy.

+ Từ đó suy ra góc(cạnh) nào là góc(cạnh) lớn trong hai góc (hai cạnh) cần so sánh

Dạng 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.(Sử dụng định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )

+ Sử dụng định lí đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên (kẻ từ một điểm đến cùng một đường thẳng).

Dạng 3: Xác định sự tồn tại của một tam giác khi biết ba độ dài. (Sử dụng định lí và hệ quả bất đẳng thức tam giác)

+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c nếu:

hoặc b – c < a < b + c

+ Trong trường hợp xác định được a là số lớn nhất trong ba số a, b, c thì điều kiện tồn tại tam giác chỉ cần: a < b + c.

Dạng 4: Chứng minh các bất đẳng thức hình học (Ví dụ 2)

+ Vận dụng các định lí liên quan đã học để giải quyết dạng bài toán.

HS đọc, nêu phương pháp giải, hoàn thành Ví dụ 1

Ví dụ 1 (SGK-tr70): Cho M là một điểm nằm bên trong góc xOy mà khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy của góc bằng nhau. Chứng minh rằng M nằm trên tia phân giác của góc xOy.

Giải:

Xét vuông OHM và vuông OKM có:

OM chung

MH = MK (gt)

Vậy vuông OHM = vuông OKM (ch-cgv)

OM là tia phân giác của

HS đọc, tự trình bày Ví dụ 2, sau đó trao đổi nhóm đôi kiểm tra chéo.

Ví dụ 2 (SGK-tr70): Cho tam giác ABC. Hãy chứng minh AB + AC > BC.

Giải:

Hình ảnh:

Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = Trong tam giác BCD, ta so sánh BD và BC.

Do tia CA nằm giữa hai cạnh CB và CD của góc BCD nên (1)

BCD > ACD.

Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên

ACD = ADC = BDC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra BCD > BDC (3)