CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HOcirc;M NAY!

KHỞI ĐỘNG

Cắt một mảnh giấy higrave;nh thang cacirc;n bằng một nhaacute;t cắt thẳng cắt cả hai cạnh đaacute;y thigrave; được hai higrave;nh thang. Lật một trong hai higrave;nh thang đoacute; rồi gheacute;p với higrave;nh thang cograve;n lại dọc theo caacute;c cạnh becirc;n của higrave;nh thang ban đầu (higrave;nh 3.11). Hatilde;y giải thiacute;ch tại sao higrave;nh tạo thagrave;nh cũng lagrave; higrave;nh thang cacirc;n?

CHƯƠNG III. TỨ GIAacute;C

BAgrave;I 11. HIgrave;NH THANG CAcirc;N

NỘI DUNG BAgrave;I HỌC

Higrave;nh thang. Higrave;nh thang cacirc;n

Tiacute;nh chất higrave;nh thang cacirc;n

Dấu hiệu nhận biết

01 HIgrave;NH THANG. HIgrave;NH THANG CAcirc;N

Khaacute;i niệm higrave;nh thang vagrave; higrave;nh thang cacirc;n

- Hai đường thẳng song song với nhau khi chuacute;ng khocirc;ng coacute; điểm chung nagrave;o.

- Khaacute;i niệm:

Higrave;nh thang lagrave; tứ giaacute;c coacute; hai cạnh đối song song.

Higrave;nh thang ABCD coacute;:

+ Đaacute;y nhỏ AB song song với đaacute;y lớn CD.

+ Cạnh becirc;n AD vagrave; BC.

+ Đường cao AH.

Nhận xeacute;t:

Higrave;nh thang ABCD coacute;: AB // CD.

Vigrave; vagrave; lagrave; hai goacute;c kề cugrave;ng một đaacute;y nhỏ AB necirc;n higrave;nh thang ABCD lagrave; higrave;nh thang cacirc;n.

Định nghĩa:

Higrave;nh thang cacirc;n lagrave; higrave;nh thang coacute; hai goacute;c kề một đaacute;y bằng nhau.

Viacute; dụ 1 (SGK ndash; tr53)

Chứng minh rằng hai goacute;c kể một cạnh becirc;n của higrave;nh thang bugrave; nhau.

Giải

Vigrave; ABCD lagrave; higrave;nh thang (AB // CD) necirc;n:

(đồng vị).

Do (hai goacute;c kề bugrave;)

Suy ra: .

LUYỆN TẬP 1

Tiacute;nh caacute;c goacute;c của higrave;nh thang cacirc;n ABCD (AB // CD), biết (H.3.15)

Giải

Vigrave; ABCD lagrave; higrave;nh thang cacirc;n (AB // CD) necirc;n:

;

Ta coacute;:

02 TIacute;NH CHẤT CỦA HIgrave;NH THANG CAcirc;N

Tiacute;nh chất về cạnh becirc;n của higrave;nh thang cacirc;n

HĐ1: Cho higrave;nh thang cacirc;n ABCD, AC // CD vagrave; AB < CD (H.3.16).

1. a) Từ A vagrave; B kẻ AH perp;DC, BIperp; DC, H isin; CD, I isin; Chứng minh rằng AH = BI bằng caacute;ch chứng minh ∆AHI = ∆IBA.
2. b) Chứng minh ∆AHD = ∆BIC, từ đoacute; suy ra AD = BC.

Giải

1. a) Ta coacute; AB // CD (gt) magrave; (gt)

. Suy ra .

Xeacute;t vagrave; coacute;:

(so le trong)

AI chung

(g.c.g)

1. b) Xeacute;t vagrave; coacute;:

(ABCD lagrave; higrave;nh thang cacirc;n)

AH = BI (theo a)

(g.c.g)

.

KẾT LUẬN

Định liacute; 1: Trong higrave;nh thang cacirc;n, hai cạnh becirc;n bằng nhau.

LUYỆN TẬP 2

Cho tứ giaacute;c ABCD như Higrave;nh 3.18. Biết rằng

. Chứng minh rằng

Giải

Ta coacute;: (gt) magrave; hai goacute;c nagrave;y ở vị triacute; đồng vị, necirc;n suy ra: DC // AB.

Vậy tứ giaacute;c ABCD lagrave; higrave;nh thang.

Lại coacute; Higrave;nh thang ABCD cacirc;n.

Tiacute;nh chất về đường cheacute;o của higrave;nh thang cacirc;n

HĐ2: Cho higrave;nh thang cacirc;n ABCD, kẻ hai đường cheacute;o AC, BD (H.3.19). Hatilde;y chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đoacute; suy ra AC = BD.

Giải

Xeacute;t vagrave; coacute;:

CD chung

AD = BC

(c.g.c)

KẾT LUẬN

Định liacute; 2: Trong higrave;nh thang cacirc;n, hai đường cheacute;o bằng nhau.

LUYỆN TẬP 3

Cho tam giaacute;c ABC cacirc;n tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D vagrave; cắt cạnh AC tại E (H.3.20).

1. a) Tứ giaacute;c DECB lagrave; higrave;nh gigrave;?
2. b) Chứng minh BE = CD.

Giải

1. a) Vigrave; DE // BC necirc;n tứ giaacute;c DECB lagrave; higrave;nh thang.

Lại coacute; cacirc;n tại A

Suy ra higrave;nh thang DECB coacute; hai goacute;c kề 1 đaacute;y bằng nhau necirc;n lagrave; higrave;nh thang cacirc;n.

1. b) Xeacute;t vagrave; coacute;:

BD = CE (vigrave; DECB lagrave; higrave;nh thang cacirc;n)

BC chung

(c.g.c)

03 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT