CHÀO MỪNG TẤT CẢ CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400m, EC = 500m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LÍ THALÈS

BÀI 15: ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Đoạn thẳng tỉ lệ

Định lí Thalès trong tam giác

01 ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ

Tỉ số của hai đoạn thẳng

• Cho hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau

HĐ1

Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số

Trả lời:

AB = 2 MN

CD = 6 MN

Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số

Trả lời:

AB = 3 cm

CD = 9 cm

HĐ3

So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên.

Trả lời:

Tỉ số tìm được trong hai đoạn thẳng trên bằng nhau.

Nhận xét:

Khi thay đổi đơn vị đo, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD không thay đổi.

KẾT LUẬN

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

LUYỆN TẬP 1

Tìm tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:

1. a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.
2. b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.

Giải

a)

1. b) Đổi: HK = 10 dm = 100 cm

• Quan sát hình sau:

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’. Ta thấy

Ta có tỉ lệ thức . Khi đó, ta nói AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’.

ĐỊNH NGHĨA

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

hay

LUYỆN TẬP 2

Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt AC tại C’.

Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:

Giải

1. a) AB’ = 4; AB = 6; AC’ = 4; AC = 6

Ta có tỉ lệ thức

1. b) B’B = 2; C’C = 2; AB’ = 4; AC’ = 4

Ta có tỉ lệ thức

1. c) B’B = 2; C’C = 2; AB = 6; AC = 6

Ta có tỉ lệ thức

02 ĐỊNH LÍ THALES TRONG TAM GIÁC

Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ 1:

Tính độ dài trong hình, biết MN // EF.

Giải

Xét tam giác DEF có MN // EF nên theo định lí Thalès, ta có:

hay

suy ra

LUYỆN TẬP 3