NHIỆT LIỆT CHAgrave;O MỪNG

CAacute;C EM ĐẾN VỚI BAgrave;I HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Bagrave;i 1. Hatilde;y chỉ ra caacute;c cặp tam giaacute;c đồng dạng trong higrave;nh sau

Bagrave;i 2. Higrave;nh nagrave;o đồng dạng với higrave;nh a) trong caacute;c higrave;nh sau?

1. a) vagrave; b) lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng

CHƯƠNG IX. TAM GIAacute;C ĐỒNG DẠNG

LUYỆN TẬP CHUNG

(tr108)

Trigrave;nh bagrave;y định lyacute; Pythagore vagrave; định lyacute; Pythagore đảo.

• Định lyacute; Pythagore

Trong một tam giaacute;c vuocirc;ng, bigrave;nh phương cạnh huyền bằng tổng caacute;c bigrave;nh phương của hai cạnh goacute;c vuocirc;ng.

• Định lyacute; Pythagore đảo

Nếu tam giaacute;c coacute; bigrave;nh phương của một cạnh bằng tổng caacute;c bigrave;nh phương của hai cạnh kia thigrave; tam giaacute;c đoacute; lagrave; tam giaacute;c vuocirc;ng.

Trigrave;nh bagrave;y caacute;c trường hợp đồng dạng của tam giaacute;c vuocirc;ng.

• Định liacute; 3

Nếu cạnh huyền vagrave; một cạnh goacute;c vuocirc;ng của tam giaacute;c vuocirc;ng nagrave;y tỉ lệ với cạnh huyền vagrave; một cạnh goacute;c vuocirc;ng của tam giaacute;c vuocirc;ng kia thigrave; hai tam giaacute;c vuocirc;ng đoacute; đồng dạng với nhau.

• Định liacute; 1

Nếu một goacute;c nhọn của tam giaacute;c vuocirc;ng nagrave;y bằng một goacute;c nhọn của tam giaacute;c vuocirc;ng kia thigrave; hai tam giaacute;c vuocirc;ng đoacute;c đồng dạng với nhau.

• Định liacute; 2

Nếu hai cạnh goacute;c vuocirc;ng của tam giaacute;c vuocirc;ng nagrave;y tỉ lệ với hai cạnh goacute;c vuocirc;ng của tam giaacute;c vuocirc;ng kia thigrave; hai tam giaacute;c vuocirc;ng đoacute; đồng dạng với nhau.

Trigrave;nh bagrave;y khaacute;i niệm higrave;nh đồng dạng, higrave;nh đồng dạng phối cảnh.

• Khaacute;i niệm higrave;nh đồng dạng, higrave;nh đồng dạng phối cảnh

Cặp higrave;nh phoacute;ng to ndash; thu nhỏ được gọi lagrave; cặp higrave;nh đồng dạng phối cảnh.

• Caacute;c cặp điểm tương ứng của hai higrave;nh đồng dạng phối cảnh ( vagrave; ) đồng quy tại tacirc;m phối cảnh. Tỉ số được gọi lagrave; tỉ số đograve;ng dạng của vagrave; , trong đoacute; lagrave; tacirc;m phối cảnh, vagrave; lagrave; hai điểm tương ứng trecirc;n vagrave; .
• Higrave;nh được gọi lagrave; đồng dạng với nếu noacute; bằng hoặc bằng một higrave;nh phoacute;ng to hay thu nhỏ của .

Viacute; dụ 1:

Cho tam giaacute;c vuocirc;ng tại , đường cao , biết .

1. a) Chứng minh .
2. b) Tiacute;nh độ dagrave;i caacute;c đoạn thẳng .

Giải

1. a) Xeacute;t tam giaacute;c vuocirc;ng tại vagrave; tam giaacute;c vuocirc;ng tại , ta coacute;:

Vậy (một cặp goacute;c nhọn bằng nhau).

1. b) Aacute;p dụng định liacute; Pythagore cho tam giaacute;c vuocirc;ng tại , ta coacute;:

. Suy ra

Mặt khaacute;c, vigrave; necirc;n Suy ra

Đồng thời . Do đoacute;

Cho tam giaacute;c coacute; . Cho lagrave; đường cao của tam giaacute;c . Chứng minh rằng:

1. a)
2. b)
3. c) Gọi lần lượt lagrave; trung điểm của . Chứng minh rằng .

Giải

Từ giả thiết, ta thấy

Theo định liacute; Pythagore đảo thigrave; lagrave; tam giaacute;c vuocirc;ng tại .

Giải

1. a) Tam giaacute;c vuocirc;ng tại vagrave; tam giaacute;c vuocirc;ng tại coacute;: goacute;c chung necirc;n (một cặp goacute;c nhọn bằng nhau).

Do đoacute; hay .

Tương tự

1. b) Tam giaacute;c vuocirc;ng tại vagrave; tam giaacute;c vuocirc;ng tại coacute;:

Vậy (một cặp goacute;c nhọn bằng nhau). Do đoacute;

Hay