CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHƯƠNG IV. ĐỊNH LÍ THALÈS

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

4.18 Độ dài x trong Hình 4.31 bằng

1. 2,75
2. 2
3. 2,25
4. 3,75

4.19 Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng

1. 3,5 cm
2. 7 cm
3. 10 cm
4. 15 cm

4.20 Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là

1. 8 cm
2. 64 cm
3. 30 cm
4. 16 cm

4.21 Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

1. 4 cm
2. 5 cm
3. 6 cm
4. 7 cm

4.22 Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là

1. 3 cm
2. 6 cm
3. 9 cm
4. 12 cm

• Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức

TRÒ CHƠI HÁI CHANH

Câu 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 5 dm, CD = 20 dm

Câu 2. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

1. 20
3. 50
4. 45

Câu 3. Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Câu 4. Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 9 cm, AC = 8cm. Ta có:

1. IK = 4 cm
2. IK = 4,5 cm
3. IK = 3,5 cm
4. IK = 14 cm

Câu 5. Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó

Bài 4.23 (SGK – trang 89)

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Giải

Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D hay AC // BD.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác OBD, ta có:

hay

suy ra (cm)

Ta có OD = OC + CD

suy ra CD = OD – OC = 7,5 – 3 = 4,5 (cm).

Vậy CD = 4,5 cm.

Bài 4.24 (SGK – trang 89)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

1. a) Chứng minh rằng AE = DF.
2. b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Giải

1. a) Theo đề bài, tam giác ABC vuông tại A nên

hay AB AC.

Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DE // AC.

Mà AB AC nên AB DE hay

Tương tự, ta chứng minh được:

EF AC hay

Tứ giác ADEF có:

Do đó tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

Suy ra hai đường chéo AE và DF bằng nhau.

Vậy AE = DF (đpcm).

1. b) Vì D, F lần lượt là trung điểm của AB, AC nên DF là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra DF // BC hay DF // BE.

Vì tứ giác ADEF là hình chữ nhật nên AD // EF hay BD // EF.

Tứ giác BDFE có DF // BE và BD // EF nên tứ giác BDFE là hình bình hành.

Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.

Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.

Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng

VẬN DỤNG