NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Thực hiện làm bài tập sau

1. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức phân thức sau:
2. b) Rút gọn phân thức sau: . Và tính giá trị của phân thức thu gọn tại
3. c) Quy đồng các phân thức sau: và .

Giải

1. a) Điều kiện xác định: hay
2. b)

Giá trị của phân thức tại là:

Giải

c)

• MTC:
• Nhân tử phụ của là:
• Nhân tử phụ của là:
• Quy đồng phân thức, ta có: và

CHƯƠNG VI – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

LUYỆN TẬP CHUNG

Trang 13

Điều kiện xác định của phân thức là gì?

Điều kiện xác định

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác .

Các bước để rút gọn một phân thức là gì?

Muốn rút gọn một phân thức đại số

ta làm như sau:

• Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
• Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Ví dụ 1

Cho phân thức

1. a) Viết điều kiện xác định của .
2. b) Rút gọn và kí hiệu là phân thức nhận được.
3. c) Kiểm tra có thoả mãn điều kiện xác định của hay không. Tính giá trị của và tại rồi so sánh hai kết quả.

Giải

1. a) Điều kiện xác định của là hay

Vậy

) Vì thoả mãn điều kiện xác định của .

Khi đó, ta có

Và Hai kết quả bằng nhau.

Chú ý

Khi tính giá trị của một phân thức tại giá trị đã cho của biến thỏa mãn điều kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức rồi thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn.

Ví dụ 2

Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ quốc là một hình chữ nhật có chiều rộng 12 cm và chiều dài 19 cm.

1. a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật nhận được khi tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật đã vẽ thêm x (cm).
2. b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x = 2 và cho biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2 : 3 của quốc kì Việt Nam không.

Giải

1. a) Khi tăng mỗi cạnh thì hình chữ nhật mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là và

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật mới là

1. b) Giá trị của phân thức tại là

vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn của quốc kì Việt Nam.