CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC

KHỞI ĐỘNG

Thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau?

Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu chúng có cùng số đo góc. Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đó bằng nhau?

BÀI 13: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU.

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hai tam giác bằng nhau

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh.

1. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.

Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít” lên nhau. Theo em

• Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
• Các góc tương ứng có bằng nhau không?
• Các cạnh tương ứng chồng lên nhau bằng nhau.
• Các góc tương ứng chồng lên nhau thì có số đo bằng nhau.

KẾT LUẬN

Hai tam giác và bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là:

Khi đó ta viết

• Các cặp cạnh tương ứng là: và , và , và .
• Các cặp góc tương ứng là: và , và , và .
• Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Trả lời

• Các cặp cạnh tương ứng: và , và , và
• Các cặp góc tương ứng: và , và , và .
• Kí hiệu: .

Ví dụ 1

Cho hai tam giác và có , , , , . Chứng minh rằng:

1. a) ;
2. b) .

Giải

1. a) Trong có , suy ra (1)

Trong có , suy ra (2)

Vì , nên từ (1) và (2) suy ra

1. b) Hai tam giác và có:

, , ;

, ,

Vậy hai tam giác và có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

Do đó .

Luyện tập 1

Cho tam giác bằng tam giác . Biết rằng , , . Hãy tính độ dài đoạn thẳng và số đo góc .

Giải

Vì nên ;

Ta có:

hay .

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C)

HĐ2

Vẽ tam giác có , , theo các bước sau:

• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng .
• Vẽ cung tròn tâm bán kính và cung tròn tâm bán kính sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm .
• Vẽ đoạn thẳng ta được tam giác .