CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC

KHỞI ĐỘNG

Em hãy nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.

BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh.

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc.

1. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C)

HĐ1

Vẽ . Lấy điểm trên tia và điểm trên tia sao cho: , .

Nối điểm với điểm ta được tam giác .

Dùng thước thẳng có vạch chia đo dộ dài cạnh của tam giác .

KẾT QUẢ

HĐ2

Vẽ thêm tam giác với , và .

Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác và .

• Hai tam giác và có bằng nhau không?
• Độ dài cạnh và của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh và của hai tam giác các bạn khác vẽ không?
• Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?

Trả lời

• Các cạnh tương ứng của hai tam giác và bằng nhau.
• Hai tam giác và bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
• Các tam giác vẽ được đều bằng nhau.

Chú ý:

Trong tam giác , góc được gọi là góc xen giữa hai cạnh và của tam giác .

Định lí: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?

.

Ví dụ 1

Xét hai tam giác và có:

;

;

là cạnh chung

Vậy (c.g.c).

Luyện tập 1

Hai tam giác và trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?

Giải

+) Xét tam giác có:

.

+ Xét hai tam giác và có:

(c.g.c)

Vận dụng

Cho Hình 4.32, biết , và . Chứng minh rằng:

1. a)
2. b) .

Giải

1. a)
2. b) Xét hai tam giác và có:

(cmt)

(c.g.c)