CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1: 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau.

Theo em, trên bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà?

BÀI 16: TAM GIÁC CÂN. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tam giác cân

Đường trung trực của đoạn thẳng

1. TAM GIÁC CÂN
2. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tam giác cân tại vì .

Hai cạnh bên: ; Cạnh đáy: ;

Hai góc ở đáy: ; Góc ở đỉnh: .

Hãy nêu tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.

2. Tính chất

HĐ1

Quan sát tam giác cân tại như Hình 4.60.

Lấy là trung điểm của đoạn thẳng .

1. a) Chứng minh rằng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
2. b) Hai góc và của tam giác có bằng nhau không?

Trả lời

1. a) (c.c.c) vì:

,

,

là cạnh chung.

1. b) Do đó .

HĐ2

Cho tam giác có . Vẽ tia phân giác của góc ( ). Chứng minh rằng

1. a)
2. b)
3. c) Tam giác có cân tại không?

Giải

1. a)

1. b) (g.c.g)

vì , và là cạnh chung.

1. c) nên tam giác cân tại .

Tính chất:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Luyện tập 1

Tính số đo các góc và cạnh chưa biết của tam giác trong Hình 4.62.

Giải

cân tại , nên .

Do đó .

Vậy cũng cân tại ,

do đó .

Nhận xét: Tam giác có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Đó là tam giác đều.

Thử thách nhỏ: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau:

1. a) Tam giác có ba góc bằng nhau?
2. b) Tam giác cân có một góc bằng ?