CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Ai nhớ bài lâu hơn?

1. Biến cố là gì? Có mấy loại biến cố? Đặc điểm của các biến cố đó.
2. Xác suất của biến cố là gì? Khi nào biến cố có nhiều khả năng xảy ra? Khi nào biến cố đó ít khả năng xảy ra?
3. Thế nào là xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể? Thế nào là xác suất của các biến cố đồng khả năng? Công thức tính xác suất của k biến cố đồng khả năng?

Câu 1

• Biến cố là các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống.
• Có 3 loại biến cố:
  • Biến cố chắc chắn: Biến cố biết trước được luôn xảy ra.
  • Biến cố không thể: Biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.
  • Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.

Câu 2

• Xác suất của biến cố là khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1.
• Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Câu 3

• Xác của biến cố chắc chắn bằng 1, vì khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%.
• Xác suất của biến cố không thể bằng 0, vì khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%.
• Xác suất củ biến cố đồng khả năng bằng , vì khả năng xảy ra của biến cố đồng khả năng là 50% (vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố B).

Công thức tính xác suất của k biến cố đồng khả năng:

Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng .

LUYỆN TẬP CHUNG

Cả lớp cùng quan sát và phân tích ví dụ sau

Ví dụ

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm sáu phần bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6 (H.8.3), được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bạn Nam quay tấm bìa.

1. a) Tìm xác suất của các biến cố sau:

• A: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số bé hơn 7”
• B: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 0”;
• C: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 2”.

1. b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Nam nhận được 100 điểm; dừng ở hình quat ghi số 3 hoặc 4 thì Nam nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Nam nhận được 300 điểm.

E: “Nam nhận được 100 điểm”;

F: “Nam nhận được 200 điểm”;

G: “Nam nhận được 300 điểm”.

• Các biến cố E, F, G có đồng khả năng không? Vì sao?
• Tìm xác suất của các biến có E, F, G.

Giải

1. a) Biến cố A là biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố B là biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Vì 6 hình quạt có diện tích bằng nhau nên 6 biến cố sau đồng khả năng:

• "Mũi tên dừng ở hình quạt số 1"
• "Mũi tên dừng ở hình quạt số 2"
• "Mũi tên dừng ở hình quạt số 3"

Mặt khác, luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong 6 biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố C là .

• "Mũi tên dừng ở hình quạt số 4"
• "Mũi tên dừng ở hình quạt số 5"
• "Mũi tên dừng ở hình quạt số 6"