CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGAgrave;Y HOcirc;M NAY!

KHỞI ĐỘNG

• Sử dụng compa, thước kẻ, buacute;t (phấn) để vẽ một higrave;nh thang cacirc;n ABCD coacute; đaacute;y AB // CD, goacute;c A bằng 60ordm;, cạnh AB bằng 6 cm, cạnh AD = DC = CB = 3cm
• Vẽ đường cheacute;o BD. Hatilde;y tiacute;nh caacute;c goacute;c của tam giaacute;c BCD?

Higrave;nh vẽ minh họa:

CHƯƠNG III. TỨ GIAacute;C

LUYỆN TẬP CHUNG

Viacute; dụ 1 (SGK ndash; tr56)

Chứng minh rằng higrave;nh thang coacute; hai cạnh đaacute;y khocirc;ng bằng nhau, hai cạnh becirc;n bằng nhau lagrave; higrave;nh thang cacirc;n

Giải

Do AB < CD necirc;n coacute; điểm E nằm giữa D vagrave; C sao cho DE = AB.

Hai tam giaacute;c ADE vagrave; EBA coacute;: DE = AB, AE lagrave; cạnh chung, (do AB // DC).

Vậy ADE = EBA (c.g.c) suy ra DA = BE

Do giả thiết AD = BC necirc;n BE = BC hay tam giaacute;c BEC cacirc;n tại B, vigrave; thế

Mặt khaacute;c, ADE = EBA (chứng minh trecirc;n), suy ra magrave; (do AB // CD) necirc;n

Vậy necirc;n higrave;nh thang ABCD lagrave; higrave;nh thang cacirc;n.

Bagrave;i 3.9 (SGK ndash; tr56)

Tứ giaacute;c ABCD trong Higrave;nh 3.25 coacute; phải lagrave; higrave;nh thang khocirc;ng? Vigrave; sao?

Giải

Ta coacute; tứ giaacute;c ABCD coacute; vagrave; bugrave; nhau.

Gọi Ax lagrave; tia đối của tia AD thigrave;:

AB // DC (hai doacute;c đồng vị bằng nhau)

Vậy ABCD lagrave; higrave;nh thang với hai đaacute;y AB vagrave; CD.

LUYỆN TẬP

BAgrave;I TẬP TRẮC NGHIỆM

Cacirc;u 1. Cho tứ giaacute;c ABCD coacute; . Số đo goacute;c ngoagrave;i tại đỉnh D bằng:

1. 113 ordm; B. 107 ordm;
2. 73 ordm; D. 83ordm;

Cacirc;u 2. Cho tứ giaacute;c ABCD coacute; Acirc; = 80⁰. Tổng số đo caacute;c goacute;c ngoagrave;i đỉnh B, C, D bằng:

1. 180⁰B. 260⁰
2. 280⁰D. 270⁰

Cacirc;u 3. Cho higrave;nh thang ABCD coacute; AB // CD , hai đường cheacute;o AC vagrave; BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tigrave;m khẳng định sai trong caacute;c khẳng định sau?

1. ABCD lagrave; higrave;nh thang cacirc;n
2. AC = BD
3. BC = AD
4. Tam giaacute;c AOD cacirc;n tại O.

Cacirc;u 4. Cho higrave;nh thang cacirc;n ABCD coacute; AB // CD vagrave; = 125^o. Tiacute;nh ?

1. 125ordm; B. 65ordm;
2. 90ordm; D. 55ordm;

Cacirc;u 5. Cho tam giaacute;c ABC cacirc;n tại A, caacute;c đường phacirc;n giaacute;c BE, CF. So saacute;nh BF, EF.

1. BF = EF B. BF < EF
2. BF > EF D. Khocirc;ng so saacute;nh được

Bagrave;i 3.10 (SGK ndash; tr56)

Cho higrave;nh thang cacirc;n ABCD (AB // CD) coacute; AB = AD. Biết , tiacute;nh số đo caacute;c goacute;c của higrave;nh thang đoacute;.

Giải

Ta coacute; cacirc;n tại A (AB = AD (gt)).

Vigrave; AB // CD necirc;n .

Magrave; ABCD lagrave; higrave;nh thang cacirc;n necirc;n ; .

Bagrave;i 3.11 (SGK ndash; tr56)

Tiacute;nh số đo caacute;c goacute;c của tứ giaacute;c ABCD trong Higrave;nh 3.26.

Giải

cacirc;n tại A necirc;n .

Trecirc;n higrave;nh, ; necirc;n

cacirc;n tại C necirc;n

Tứ giaacute;c ABCD coacute; .

VẬN DỤNG

Bagrave;i 3.12 (SGK ndash; tr56)

Cho M lagrave; một điểm nằm trong tam giaacute;c đều ABC. Qua M kẻ caacute;c đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại caacute;c điểm P, Q, R.

1. a) Chứng minh tứ giaacute;c APMR lagrave; higrave;nh thang cacirc;n
2. b) Chứng minh rằng chu vi tam giaacute;c PQR bằng tổng độ dagrave;i MA + MB + MC.
3. c) Hỏi với vị triacute; nagrave;o của M thigrave; tam giaacute;c PQR lagrave; tam giaacute;c đều?

Giải

1. a) Tứ giaacute;c APMR lagrave; higrave;nh thang do MR // AP.

Coacute; (do MP // CB) necirc;n APMR lagrave; higrave;nh thang cacirc;n.

1. b) Tương tự cacirc;u a, ta coacute; caacute;c tứ giaacute;c BQMP vagrave; CRMQ lagrave; những higrave;nh thang cacirc;n;

suy ra RP = MA, PQ = MB, QR = MC (hai đường cheacute;o của higrave;nh thang cacirc;n).

Chu vi của tam giaacute;c PQR lagrave;:

.

1. c) Tam giaacute;c PQR lagrave;m tam giaacute;c đều coacute; nghĩa lagrave; PQ = QR = RP tức lagrave; MB = BC = MA.

Vậy M caacute;ch đều ba đỉnh A, B, C tức M lagrave; trọng tacirc;m của tam giaacute;c đều ABC.

BAgrave;I TẬP THEcirc;M