Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS quan sát hình ảnh “khung thành bóng đá” và thực hiện yêu cầu trong HĐ1.

+ GV mời 4 bạn HS nhận xét về 4 phần vị trí cấu tạo của khung thành so với mặt đất.

GV chữa bài, chốt đáp án. 

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Trong HĐ1 ta thấy chỉ có thanh xà ngang là không có điểm cung so với mặt đất. Đây chính là hình ảnh mô tả cho một đường thẳng song song với mặt phẳng. Vậy, đường thẳng song song với mặt phẳng là gì?”

- GV mời một HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV gợi nhớ cho HS về các vị trí tương đối của đường thẳng với đường thẳng trong không gian. Từ đó HS trả lời câu hỏi sau:

+ Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng   thì được gọi là gì?

( song song ).

+ Đường thẳng có 1 điểm chung với mặt phẳng được gọi là gì?

( cắt ).

+ Đường thẳng có vô số điểm chung với mặt phẳng   được gọi là gì?

( nằm trong ).

- GV dẫn dắt: “Để thực tế hóa kiến thức vừa học, chúng ta cùng nhìn vào phần câu hỏi trong SGK tr.85 để cùng thực hiện”.

+ GV mời một số HS trả lời câu hỏi.

GV ghi nhận, và chốt đáp án.

- HS sử dụng công cụ AI để quan sát hoặc tạo hai hình minh họa: một đường thẳng song song với mặt phẳng và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng; sau đó chỉ ra điểm khác nhau về số điểm chung trong từng trường hợp và đối chiếu với định nghĩa trong SGK.

- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 1 trong SGK và yêu cầu HS trình bày lại.

- GV cho HS thực hiện phần Luyện tập 1. 

+ Giáo viên gợi ý: “Áp dụng các vị trí của đường thẳng và mặt phẳng trong phần ngoài ra trên để thực hiện bài toán”.

+ HS làm bài và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số bàn HS

+ GV chốt đáp án và kiến thức.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng.

[11.A1.2: HS chủ động khai thác khả năng trực quan hóa của AI để phát triển tư duy không gian, đồng thời sử dụng kiến thức toán học để phân tích và xác nhận kết quả.]

1. Đường thẳng song song với mặt phẳng

HĐ1:

Từ hình vẽ ta thấy:

- Xà ngang nằm phía trên và không có điểm chung với mặt đất;

- Cột dọc thẳng đứng và có 1 điểm chung với mặt đất;

- Thanh chống nằm xiên và có 1 điểm chung với mặt đất;

- Thanh bên nằm hoàn toàn trên mặt đất, có vô số điểm chung với mặt đất.

Kết luận:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng . Nếu và không có điểm chung thì ta nói   song song với hay song song với và kí hiệu là hay

Ngoài ra:

- Nếu và có một điểm chung duy nhất thì ta nói d và cắt nhau tại điểm và kí hiệu hay 

.

- Nếu và có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong hay chứa và kí hiệu hay .

Câu hỏi:

Quan sát hình ảnh đã cho ta thấy:

- Đường thẳng được tạo bởi thanh ngang của cây cầu song song với mặt nước lúc tĩnh lặng.

Ví dụ 1: (SGK – tr.85).

Hướng dẫn giải (SGK – tr. 85).

Luyện tập 1:

- Đường thẳng cắt các mặt phẳng: và

- Đường thẳng nằm trong mặt phẳng: và

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn, gợi mở cho HS làm Ví dụ 3 để để làm rõ phần Chú ý.

+ HS làm bài bào vở ghi.

- GV vẽ hình, cho HS hoạt động nhóm (Ứng với mỗi tổ là một nhóm) để thực hiện Luyện tập 3. 

+ GV mời đại diện 1 nhóm trả lời câu hỏi.

+ Các nhóm còn lại nhận xét và phản biện.

+ GV ghi nhận kết quả và chốt đáp án.

- GV dẫn dắt: “Để thực tế hóa kiến thức mà chúng ta đã học từ đầu, chúng ta cùng đi vào phần Vận dụng”

+ HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ GV mời ngẫu nhiên 3 bạn trả lời, từ đó thống nhất kết quả và chốt đáp án cuối cùng.

+ HS ghi vào vào vở ghi.

- GV yêu cầu HS thảo luận HĐ3 theo bàn.

+ GV có thể hướng dẫn HS: Cần chứng minh hai đường thẳng phân biệt là song song bằng cách chỉ ra rằng hai đường thẳng đó không chéo nhau và cũng không cắt nhau.

+ Câu a: Hai đường thẳng và có cùng thuộc mặt phẳng nào hay không?

+ Câu b: Nếu hai đường thẳng và cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc mặt phẳng nào?

+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.

+ GV ghi nhận và chốt kết quả.

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Theo như HĐ3 chúng ta không thể có và chéo nhau; và cắt nhau. Vậy việc chứng minh này kết luận điều gì?”.

- GV mời 1 HS đọc phần khung kiến thức trọng tâm.

- GV dẫn dắt HS đến Ví dụ 4 và cho HS đọc – hiểu và tự nghiên cứu, sau đó:

+ Mời 2 bạn HS trình bày lại cách thực hiện Ví dụ 4.

+ GV chốt lại kiến thức và kết quả cho HS.

- GV vẽ hình, cho HS hoạt động nhóm trong phần Luyện tập 4. 

+ GV mời mỗi nhóm 1 người trình bày đáp án, nhóm còn lại nhận xét, tranh luận và phản biện.

+ GV rút ra kinh nghiệm chung và chốt đáp án cho HS.

Bài tập vận dụng

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

2. Điều kiện và tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng (tiếp)

Ví dụ 3: (SKG – tr.86) 

Chú ý:

Cho trước hai đường thẳng chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Luyện tập 3

+) Nếu hai đường thẳng và không chéo nhau thì và đồng phẳng hay bốn điểm đồng phẳng, trái với giả thiết là hình chóp. 

Do đó, hai đường thẳng và chéo nhau.

+) Ta có đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và (giả thiết),  

, 

Nên

Mà mặt phẳng chứa đường thẳng. Vậy mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .

Vận dụng

Dây nhợ được căng theo hàng gạch đầu tiên, các hàng gạch được xây thẳng hàng và mỗi viên gạch đều có cách cạnh đối diện song song với nhau, do đó mép trên của hàng gạch đầu là một đường thẳng song song với mặt đất nên dây nhợ khi căng song song với mặt đất. Tác dụng của việc căng dây nhợ để xây tường có độ thẳng, đứng và bằng.

HĐ3:

a) Hai đường thẳng và đều nằm trong mặt phẳng nên hai đường thẳng này không thể chéo nhau.

b) Giả sử hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm . Khi đó vì và . Mặt khác nên cắt tại (vô lý do a song song với ). Vậy hay hai đường thẳng và không thể cắt nhau.

Kết luận:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì song song với .

Ví dụ 4: (SGK – Tr.86)

Luyện tập 4:

;  

theo giao tuyến song song với .

Vẽ () 

.

theo giao tuyến song song với

Vẽ  

Phần bài tập

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..