Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 14: PHÉP CHIẾU SONG SONG

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức  

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết khái niệm và tính chất cơ bản của phép chiếu song song.
• Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép chiếu song song.
• Vẽ hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.
• Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến phép chiếu song song.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: Để giải quyết bài toán này, cần sử dụng tư duy và lập luận toán học để hiểu và áp dụng các khái niệm liên quan đến phép chiếu song song. HS cần phải hiểu rõ ý nghĩa của phép chiếu song song và các đặc điểm của nó. Dựa vào thông tin trong bài toán, phải suy luận và lập luận để đưa ra kết luận chính xác.
• Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán, giao tiếp toán học là rất quan trọng. HS cần phải diễn đạt ý tưởng của mình một cách rõ ràng và logic để trình bày cách giải quyết vấn đề. Giao tiếp toán học cũng giúp bạn trao đổi ý kiến và thảo luận với người khác để nắm bắt và hiểu rõ hơn về bài toán.
• Mô hình hóa toán học: Trong bài toán này, mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để biểu diễn vấn đề theo ngôn ngữ toán học. HS cần xây dựng một mô hình hoặc biểu đồ để thể hiện phép chiếu song song và các yếu tố liên quan. Mô hình hóa giúp trực quan hóa vấn đề và tạo ra một khung làm việc để tìm kiếm các phương pháp giải quyết.
• Giải quyết vấn đề toán học: Mục tiêu cuối cùng của bài toán là tìm ra giải pháp hoặc câu trả lời chính xác. Quá trình này đòi hỏi khả năng giải quyết vấn đề toán học, tức là sử dụng các phương pháp và kỹ thuật phù hợp để giải quyết bài toán. Có thể sử dụng các công thức, quy tắc và thuật toán liên quan đến phép chiếu song song để đưa ra kết quả chính xác.

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

Năng lực AI:

• 11.C3.2: Khám phá cách thức vận hành một số hệ thống AI (HS mô tả được các bước cơ bản trong quá trình công nghệ Goal-line thu nhận hình ảnh, xác định vị trí quả bóng và đưa ra kết quả hỗ trợ trọng tài).
• 11.A3.1: Quyền của người dùng và dự án AI (HS nhận biết người sử dụng cần được cung cấp căn cứ giải thích kết quả của hệ thống AI và con người vẫn giữ vai trò quyết định cuối cùng).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/ Azota/website kenhhoctap.edu.vn.
• HS: SGK, SBT Toán 11, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: phép chiếu song song.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong bóng đá, công nghệ Goal-line được sử dụng để xác định xem bóng đá hoàn toàn vượt qua vạch vôi hay chưa, từ đó giúp trọng tài đưa ra quyết định về một bàn thắng có được ghi hay không. Yếu tố hình học nào cho ta biết quả bóng đã vượt qua vạch vôi hay chưa?

- HS sắp xếp quy trình vận hành cơ bản của công nghệ Goal-line: camera thu nhận hình ảnh quả bóng; AI tổng hợp dữ liệu để xác định vị trí; biểu diễn vị trí quả bóng so với mặt phẳng chứa vạch vôi; gửi kết quả hỗ trợ trọng tài.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

11.C3.2: HS khám phá mối liên hệ giữa dữ liệu hình ảnh đầu vào, quá trình AI xác định vị trí vật thể và kết quả đầu ra của hệ thống, đồng thời nhận ra vai trò của phép chiếu trong việc biểu diễn vị trí quả bóng.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về một vấn đề mới trong hình học không gian, bài học này sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quát về các phép chiếu, biến đổi hình học. Chúng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là mảng thiết kế và đồ họa”

Bài mới: Phép chiếu song song.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHÉP CHIẾU SONG SONG.

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG (đến Ví dụ 2)

Hoạt động 1: Phép chiếu song song

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết được khái niệm về phép chiếu song song, hình chiếu, phương chiếu.

- Xác định được, biểu diễn được một điểm qua phép chiếu song song.

- Ứng dụng xử lý được một số bài tập cơ bản.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, Luyện tập 1, Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi có trong phần này, HS nắm được khái niệm về phép chiếu song song, phương chiếu và hình chiếu.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Hoạt động 2: Tính chất của phép chiếu song song

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết các tính chất của phép chiếu song song: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng; đường thẳng thành đường thẳng; tia thành tia; đoạn thành thành đoạn thẳng; đoạn thẳng song song thành đoạn thẳng song song hoặc trùng nhau.

- Vận dụng các tính chất để giải quyết các bài tập đơn giản đến thực tế.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2, Ví dụ 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi có trong phần này, HS nắm được các tính chất của phép chiếu song song: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng; đường thẳng thành đường thẳng; tia thành tia; đoạn thành thành đoạn thẳng; đoạn thẳng song song thành đoạn thẳng song song hoặc trùng nhau.

d) Tổ chức thực hiện:

TIẾT 2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG (phần còn lại).

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

Hoạt động 3: Tính chất của phép chiếu song song (phần còn lại)

a) Mục tiêu: 

- HS nắm chắc tính chất và vận dụng được các tính chất của phép chiếu song song các câu hỏi, bài tập có liên quan.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời câu hỏi, làm HĐ3, Ví dụ 4, Luyện tập 4, Vận dụng 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được hình biểu diễn của một hình trong không gian và HS vẽ biểu diễn các hình trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Hoạt động 4: Hình biểu diễn của một hình không gian

a) Mục tiêu: 

- HS nắm hình biểu diễn của một hình trong không gian là gì.

- HS biết cách vẽ hình để biểu diễn một hình trong không gian.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời câu hỏi, làm HĐ3, Ví dụ 4, Luyện tập 4, Vận dụng 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS hiểu được khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gian và cách vẽ hình để biểu diễn hình trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện: 

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.29, 4.32 (SGK – tr.100), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về thực hiện giải thích và thực hiện phép biến đổi dựa vào tính chất của phép chiếu song song. 

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc trang web kenhhoctap.edu.vn để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn?

A. Chéo nhau

B. Đồng qui

C. Song song

D. Thẳng hàng

Câu 2. Cho tam giác ở trong và phương . Biết hình chiếu (theo phương ) của tam giác lên không song song là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C. hoặc

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3. …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện nhóm đôi làm bài Bài 4.29, 4.32. HS thực hiện cá nhân hoàn thành Bài 4.29, 4.32 (SGK – tr.100).

- GV sử dụng ứng dụng kenhhoctap.edu.vn để tham khảo và cho học sinh làm trắc nghiệm online.

Link: https://kenhhoctap.edu.vn/bai-tap/trac-nghiem-toan-11-ket-noi-bai-14-phep-chieu-song-song

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

Đáp án bài tập SGK: 

Bài 4.29.

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

[2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học.

5.2.NC1b: HS biết cách sử dụng phần mềm để vẽ hình.]

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 4.33, 4.34 (SGK – tr.100).

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng được phép chiếu song song các bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..