Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 18. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương.
• Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.
• Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
• Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng máy tính cầm tay.
• Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phép tính lũy thừa.
• Mô hình hóa toán học: giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng).
• Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng tính chất phép tính lũy thừa trong tính toán, rút gọn biểu thức, các bài tập vận dụng.
• Giao tiếp toán học: sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

• 5.2.NC1a: Đánh giá được nhu cầu cá nhân, áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có (như máy tính cầm tay, phần mềm mô phỏng) để giải quyết nhu cầu tính toán phức tạp.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác (phần mềm trắc nghiệm trực tuyến) trong hoạt động luyện tập.
• 6.2.NC1a: Tối ưu hóa việc sử dụng các công cụ AI (Chatbot hỗ trợ tính toán/lập bảng) để đạt hiệu quả cao hơn trong việc giải quyết bài toán lãi suất thực tế.

Năng lực AI:

• 11.C3.1: Cách đặt prompt phù hợp với mục tiêu cụ thể (HS xây dựng được prompt có mục tiêu, dữ kiện, điều kiện và yêu cầu đầu ra rõ ràng để AI hỗ trợ kiểm tra phép tính lũy thừa).
• 11.A1.2: AI để nâng cao năng lực (HS sử dụng AI để hỗ trợ tính toán, lập bảng giá trị và quan sát sự xấp xỉ của lũy thừa với số mũ thực; chủ động kiểm chứng và tự đưa ra kết luận toán học).

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV:

• SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án.
• Đồ dùng dạy học.
• Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/ Azota/website kenhhoctap.edu.vn.
• Công cụ Chatbot AI (ChatGPT/Copilot) để demo phần vận dụng.
• Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với HS:

• SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
• Đồ dùng học tập (bút, thước...).
• Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
• Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu: Hôm nay lớp chúng ta có một vị khách mời ảo.

- GV trình chiếu Video AI và yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:

Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Chúng ta đã được làm quen với lũy thừa với số mũ nguyên dương ở các lớp dưới, vậy có hay không lũy thừa có số mũ nguyên âm, số thực bất kì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu.”

[1.2.NC1b: HS thực hiện đánh giá dữ liệu và thông tin số để trả lời câu hỏi xuất hiện trong video khởi động.]

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ nguyên.

a) Mục tiêu:

• Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0.
• Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên.
• Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1; ví dụ 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, tính được giá trị của biểu thức chứa lũy thừa với số mũ nguyên.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

a) Mục tiêu:

• Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ
• Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
• Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).

b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 2, 3, 4, luyện tập 2, 3, 4; ví dụ 2, 3, 4.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, tính được giá trị của biểu thức chứa lũy thừa với số mũ hữu tỉ; so sánh các biểu thức, rút gọn biểu thức.

d) Tổ chức thực hiện: