Bài tập củng cố Toán 12 kết nối: bài 7 Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài tập củng cố môn Toán 12 kết nối tri thức: Bài 7 Hệ trục toạ độ trong không gian. Phần bài tập gồm 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao bám sát với chương trình sách giáo khoa. Thông qua bài tập này, học sinh có thể ôn luyện kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao.

Nội dung chi tiết

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

(35 câu)

1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)

Câu 1: Cho 3 vectơ đều khác . Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi?

Trả lời:

Giá của cùng song song song với một mặt phẳng.

cùng nằm trong một mặt phẳng.

nằm trong mặt phẳng (P), giá của và song song với (P)

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ và . Gọi lần lượt là ba góc tạo bởi với ba trục .

Trả lời:

Dùng công thức hình chiếu vecto trên trục, ta có:

Câu 3: Cho M trên đường thẳng với và . Nếu với thì tọa độ của M là?

Trả lời:

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ khác . Tích hữu hướng của và là . Tính

Trả lời:

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ khác . Tích hữu hướng của và là . là biểu thức nào?

Trả lời:

Câu 6: Cho hình hộp ABCD.DEFG trong không gian Oxyz. Công thức thể tích hình chop EABD là?

Trả lời:

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết . Tìm tọa độ vectơ trung tuyến .

Trả lời:

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC:

biết . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trả lời:

ABCD là hình bình hành

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết . Diện tích tam giác ABC bằng?

Trả lời:

Câu 10: Cho ba điểm . Tìm tọa độ của C để ABC là tam giác đều.

Trả lời:

Tam giác ABC đều

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Hai điểm

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho ba điểm . Tìm tọa độ của C để tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Trả lời:

Tam giác ABC vuông cân tại A

Câu 2: Cho ba điểm . Tính và để A, B, C thẳng hàng.

Trả lời:

A, B, C thẳng thàng cùng phương với

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 3: Cho ba điểm . Tính để là trọng tâm tam giác ABC.

Trả lời:

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 4: Cho ba điểm . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz).

Trả lời:

Gọi là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng Ta có và cùng phương.

Câu 5: Cho ba điểm . Tìm điểm N trên x’Ox cách đều A và B.

Trả lời:

Gọi trên Ta có

Câu 6: Cho ba điểm . Tìm điểm E trên mặt phẳng (xOy) cách đều A, B, C.

Trả lời:

Gọi trên mặt phẳng . Ta có:

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 7: Cho tam giác ABC có . Gọi BD và BE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc B với D và E là chân của hai phân giác này trên AC. Tính tọa độ của D.

Trả lời:

BÀI 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

D chia đoạn AC theo tỉ số Tọa đô của D là:

Câu 8: Cho tam giác ABC có . Gọi BD và BE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc B với D và E là chân của hai phân giác này trên AC. Tính tọa độ vectơ .

Trả lời:

Ta có là trung điểm của AE.

Câu 9: Cho tam giác ABC có . Gọi BD và BE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc B với D và E là chân của hai phân giác này trên AC. Cho bốn điểm và . ABDC là hình gì?