BÀI 22. BA ĐƯỜNG CONIC

Bài 1. Cho parabol có phương trình ở dạng chính tắc và đi qua điểm

a) Phương trình chính tắc của là

b) có tiêu điểm là

c) có phương trình đường chuẩn là

d) Với điểm thuộc có hoành độ bằng , độ dài đoạn thẳng

Bài 2. Cho elip .

a) Toạ độ tiêu điểm của là và

b) Cho điểm bất kì thuộc

c) Với điểm N thuộc sao cho nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông, khi đó

d) Toạ độ của điểm N là (với tung độ và hoành độ dương)

Bài 3. Cho parabol có phương trình là . Gọi là đường thẳng bất kỳ đi qua tiêu điểm của và không trùng với trục hoành.

a) Tiêu điểm của có toạ độ là

b) Với điểm thuộc có hoành độ bằng , độ dài đoạn thẳng

c) luôn cắt tại hai điểm phân biệt

d) Tích khoảng cách từ hai điểm phân biệt đó đến trục hoành không đổi và bằng

Bài 4. Cho điểm thuốc elip có phương trình .

a)

b)

c) Để và thì

d) Góc nhìn của có tung độ âm tới hai điểm là lớn nhất khi

Bài 5. Cho hypebol đi qua điểm và có một tiêu điểm là .

a) Tiêu điểm

b) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm trên hypebol tới hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10

c) Tiêu cự của hypebol là 6

d) Hypebol có phương trình chính tắc là