BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

Bài 1. Một trường trung học phổ thông được cử ba học sinh đi dự trại hè thành phố. Nhà trường quyết định chọn ba học sinh từ lớp 11A và lớp 12A. Biết rằng lớp 11A có 34 học sinh và lớp 12A có 36 học sinh.

a) Có 328440 cách chọn ba học sinh

b) Có 41616 cách chọn ba học sinh khác lớp

c) Có 13124 cách chọn ba học sinh cùng lớp

d) Biết rằng số học sinh nữ ở lớp 11A và 12A lần lượt là 14 và 12, có 21420 cách chọn ba học sinh khác lớp mà có cả nam và nữ

Bài 2. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

a) Lập được 72 số gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi một chia hết cho 3

b) Lập được 140 số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau từng đôi một nhỏ hơn 4000

c) Lập được 40 số gồm 4 chữ số khác nhau từng đôi một chia hết cho 5 và lớn hơn 4500

d) Lập được 35 số gồm 4 chữ số sao cho chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng đơn chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

Bài 3. Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau.

a) Có 720 cách xếp chỗ ngồi

b) Có 36 cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau

c) Có 144 cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau

d) Có 216 cách xếp chỗ ngồi sao cho không quá 2 bạn nam ngồi cạnh nhau

Bài 4. Cho khai triển , biết hệ số của trong khai triển bằng 640.

a) Giá trị của lớn hơn 5

b) Hệ số của trong khai triển bằng 1280

c) Số hạng không chứa x trong khai triển là 1024

d) Tổng hệ số của các số hạng trong khai triển bằng 3124

Bài 5. Cho khai triển , biết và .

a) Giá trị của a không quá 3

b) Giá trị của b lớn hơn 6

c) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là 1080

d) Tổng hệ số của các số hạng trong khai triển bằng 3125