BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Bài 1. Trên cạnh của tam giác lấy các điểm không trùng với và sao cho Gọi là trọng tâm tam giác . Đặt và .

a) Hai tam giác ABC và AMN có cùng trọng tâm

b)

c)

d)

Bài 2. Cho tam giác có và . Lấy các điểm M, N thoả mãn và .

a)

b)

c)

d) Để AN vuông góc với BM thì

Bài 3. Cho hình thang vuông có , , và . Gọi là trung điểm của , là trung điểm của , là trọng tâm tam giác , và là điểm thuộc cạnh sao cho .

a)

b)

c) 3 điểm thẳng hàng

d) Độ dài đoạn thẳng bằng

Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba vectơ , , .

a)

b)

c)

d)

Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm và

a) Diện tích của tam giác bằng

b) Toạ độ của điểm thuộc trục hoành sao cho thẳng hàng là

c) Toạ độ của điểm thuộc trục hoành sao cho nhỏ nhất là

d) Toạ độ của điểm thuộc trục tung sao cho vecto có độ dài ngắn nhất là

Bài 6. Cho tam giác có và .

a) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác xấp xỉ bằng 3

b) Diện tích của tam giác nhỏ hơn 9

c) Độ dài đường cao xuất phát từ bằng xấp xỉ bằng 5

d) Với là trung điểm của ,

Bài 7. Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Biết rằng dốc dài 50m và nghiêng so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng )

a) Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng 2500N

b) Trọng lực của ô tô hợp với hướng chuyển dời một góc

c) Trọng lực của ô tô được phân tích thành 2 thành phần, trong đó 1 thành phần có phương vuông góc với mặt dốc và thành phần còn lại song song với mặt dốc

d) Công của trọng lực tác động lên xe xấp xỉ bằng (J)