BÀI 23. QUY TẮC ĐẾM

Bài 1. Lớp 10A có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp gồm 3 thành viên: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn thể.

a) Có 30 cách chọn lớp trưởng

b) Số cách chọn một ban cán sự lớp trên là 12180

c) Số cách chọn một ban cán sự lớp chỉ có bạn nữ là 360

d) Số cách chọn một ban cán sự lớp có ít nhất 1 bạn nam và ít nhất 1 bạn nữ là 5600

Bài 2. Trên giá sách có 6 cuốn sách Ngữ Văn, 7 cuốn sách Toán và 8 cuốn sách Tiếng Anh. Biết rằng các cuốn sách này là khác nhau.

a) Có 21 cách lấy một cuốn sách

b) Có 363 cách lấy ba cuốn sách, mỗi môn một cuốn

c) Có 146 cách lấy hai cuốn sách từ hai môn khác nhau

d) Có 766 cách lấy ba cuốn sách từ hai môn khác nhau

Bài 3. Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc.

a) Có 36 kết quả có thể xảy ra

b) Có 9 kết quả có thể xảy ra mà số chấm trên mỗi xúc xắc đều nhỏ hơn 4

c) Có 5 kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt không nhỏ hơn 10

d) Có 7 kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5

Bài 4. Trong vòng chung kết của một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài thuộc 4 chủ đề bao gồm: 6 đề tài về lịch sử, 5 đề tài về thiên nhiên, 4 đề tài về con người và 3 đề tài về văn hóa. Biết rằng có 4 thí sinh lọt vào vòng này và mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài, không bắt buộc các đề tài phải khác nhau về chủ đề.

a) Có 360 khả năng mỗi thí sinh chọn một chủ đề

b) Có 3220 khả năng 2 thí sinh chọn cùng chủ đề thiên nhiên

c) Có 3648 khả năng không có thí sinh nào chọn chủ đề văn hoá và không quá 2 thí sinh chọn chủ đề lịch sử

d) Có 3690 khả năng không quá 2 thí sinh chọn cùng chủ đề bất kỳ

Bài 5. Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bộ bóng đá của trường cần một mẫu áo thi đấu mới. Nhà sản xuất gửi đến câu lạc bộ các tuỳ chọn mẫu áo theo bảng sau:

a) Câu lạc bộ có 112 sự lựa chọn mẫu áo thi đấu với yêu cầu áo có cổ và không trơn

b) Câu lạc bộ có 20 sự lựa chọn mẫu áo thi đấu với yêu cầu áo không có cổ và có màu trắng hoặc xám

c) Câu lạc bộ có 112 sự lựa chọn mẫu áo thi đấu với yêu cầu áo không có chất liệu cotton và không trơn

d) Câu lạc bộ có 80 sự lựa chọn mẫu áo thi đấu với yêu cầu có sọc và có màu không phải trắng hoặc xám

Bài 6. Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh (các viên bi là khác nhau).

a) Có 47 cách chọn hai viên bi khác màu

b) Có 12 cách chọn ba viên bi khác màu

c) Có 168 cách chọn bốn viên bi, trong đó bắt buộc phải có bi đỏ và bi vàng

d) Có 540 cách chọn bốn viên bi có ba màu, trong đó có không quá 2 viên bi vàng và ít nhất 1 viên bi xanh