Bài tập củng cố Toán 12 kết nối: bài 2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài tập củng cố môn Toán 12 kết nối tri thức: Bài 2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Phần bài tập gồm 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận dụng cao bám sát với chương trình sách giáo khoa. Thông qua bài tập này, học sinh có thể ôn luyện kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao.
Nội dung chi tiết
BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
(30 câu)
1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Xét hàm số 
trên đoạn 
Ta có:
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 15 .
Câu 2: Trên đoạn , hàm số
đại giá trị lớn nhất tại điểm?
Trả lời:
Tập xác định: .
Ta có .
Vậy .
Câu 3: Cho hàm số 
liên tục trên 
và có bảng biến thiên như sau. Gọi 
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
. Tính 
.
Trả lời:
Trên đoạn 
ta có giá trị lớn nhất 
khi 
và giá trị nhỏ nhất 
khi 
.
Khi đó 
.
Câu 4: Cho hàm số 
xác định và liên tục trên 
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất 
và giá trị lớn nhất 
của hàm số 
trên đoạn 
.
Trả lời:
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
khi 
hoặc 
.
khi 
hoặc 
.
Câu 5: Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị trên đoạn 
như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Từ đồ thị ta thấy: 
Câu 6: Cho hàm số 
xác định, liên tục trên
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất 
và giá trị nhỏ nhất 
của hàm số 
trên 
là?
Trả lời:
Dựa vào đồ thị 
.
Câu 7: Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
là?
Trả lời:
Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn 
hàm số 
có giá trị lớn nhất bằng 
khi 
Suy ra 
Câu 8: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi 
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 
. Giá trị của 
là?
Trả lời:
Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN của hàm số trên đoạn 
là 
đạt được tại 
và GTNN của hàm số số trên đoạn 
là 
đạt được tại 
Câu 9: Cho hàm số 
liên tục và có đồ thị trên đoạn 
như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
, 
Khi đó 
Câu 10: Cho hàm số 
liên tục trên đoạn 
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi 
và 
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 
. Giá trị của 
bằng?
Trả lời:
Dựa và đồ thị suy ra 
Vậy 
2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
liên tục trên 
và 
Ta có:
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 33 tại 
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 
.
Ta có: 
.
Xét hàm số trên đoạn 
có: 
.
Vậy 
.
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Ta có 
;
; 
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 
.
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng?
Trả lời:
Trên đoạn , ta có:
.
Ta có: . Vậy
.
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên 
bằng?
Trả lời:
Hàm số 
liên tục trên 
.
Có 
, 
Ta có 
, 
, 
Do đó 
.
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Ta có: 
; 
Tính được: 
;
và 
.
Suy ra 
.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Ta có 
; 
; 
.
Vậy 
.
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
Ta có 
.
.
, 
, 
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất 
của hàm số 
trên đoạn 
.
Trả lời:
Ta có: 
Ta có : 
; 
; 
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
là 
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn .
Trả lời:
Tập xác định:
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có hoặc
(loại)
Suy ra . Vậy
tại
.
3. VẬN DỤNG (5 CÂU)
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số 
để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 
?
Trả lời:
Ta có 
với 
.
Suy ra 
.
Theo yêu cầu bài toán ta có
.
Câu 2: Cho hàm số 
với 
là tham số thực. Nếu 
thì 
bằng?
Trả lời:
Ta có:
không thỏa yêu cầu bài toán 
Vì 
là nghiệm của 
Vậy 
Câu 3: Cho 
có đồ thị 
như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng?
Trả lời:
* 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
Câu 4: Tìm giá trị của tham số thực 
để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 
.
Trả lời:
Ta có: 
.
+ Xét 
.
Hàm số trở thành: 
là hàm số hằng nên không đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
(loại)
+ Xét 
.
.
(thoả mãn).
+ Xét 
.
.
(loại).
Vậy 
.
Câu 5: Tìm giá trị dương của tham số 
để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 
.
Trả lời:
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
Hàm số đồng biến trên đoạn 
nên 
(vì 
).
4. VẬN DỤNG CAO (5 CÂU)
Câu 1: Gọi 
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 
trên đoạn 
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 
để 
.
Trả lời:
Xét hàm số 
trên đoạn 
.
.
.
Câu 2: Cho hàm số 
với 
là tham số thực. Giả sử 
là giá trị dương của tham số 
để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 
bằng 
. Giá trị 
?
Trả lời:
Xét hàm số 
trên đoạn 
.
Ta có: 
hàm số 
đồng biến trên đoạn 
Theo giả thiết, ta có: 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số 
để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn 
bằng 
.
Trả lời:
Xét hàm số 
trên đoạn 
, ta có
Mà 
Do đó 
Vậy 
thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 4: Nếu hàm số 
có giá trị lớn nhất bằng 
thì giá trị của 
là?
Trả lời:
Xét hàm số 
Tập xác định: 
.
Ta có: 
.
Ta có: 
.
Do hàm số 
liên tục trên 
nên 
.
Theo bài ra thì 
, suy ra 
.
Câu 5: Cho hàm số 
. Trên 
hàm số có giá trị nhỏ nhất là 
. Tính 
?
Trả lời:
Xét 
có 
.
.
Khi đó
; 
; 
Ta thấy 
nên 
.
Theo bài ra ta có 
nên 
.
Tài liệu cùng môn học
- Trắc nghiệm toán 12 kết nối tri thức
- Giáo án word toán 12 kết nối tri thức
- Giáo án ppt toán 12 kết nối tri thức
- Giáo án word dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
- Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
- Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
- Giáo án ppt chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
- Giải toán 12 kết nối tri thức
- Phiếu bài tập toán 12 kết nối tri thức
- Giải chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
- Lý thuyết toán 12 kết nối tri thức
- Bài tập củng cố Toán 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm đúng sai toán 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm trả lời ngắn toán 12 kết nối tri thức
- Đề thi toán 12 kết nối tri thức
- Ppt trò chơi AI Toán 12 Kết nối tri thức
- Video AI mở đầu Toán 12 kết nối tri thức
Tài liệu khác
- Trắc nghiệm văn 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm địa lí 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm hóa học 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm KTPL 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm lịch sử 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm sinh học 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm toán 12 kết nối tri thức
- Trắc nghiệm quốc phòng 12 kết nối tri thức
- => Xem nhiều môn hơn