BÀI 2. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 1. Cho hệ bất phương trình ; và .

a) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b) Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
c) Giá trị nhỏ nhất của bằng

d) Giá trị lớn nhất của bằng

Câu 2. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 280 kg chất A và 18 kg chất B. Với một tấn nguyên liệu loại I, người ta có thể chiết xuất được 40 kg chất A và 1,2 kg chất B. Với một tấn nguyên liệu loại II, người ta có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 3 kg chất B. Giá mỗi tấn nguyên liệu loại I là 4 triệu đồng và loại II là 3 triệu đồng. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp tối đa 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II. Gọi và lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dung.

a)

b)

c) Để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất mà vẫn đạt được mục tiêu đề ra thì người ta cần mua 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II

d) Chi phí tối đa người ta phải bỏ ra là 62 triệu đồng

Câu 3. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 12g hương liệu, 9 lít nước và 315g đường để pha chế hai loại nước A và B. Để pha chế 1 lít nước A cần 45g đường, 1 lít nước và 0,5g hương liệu, để pha chế 1 lít nước B cần 15g đường, 1 lít nước và 2g hương liệu. Mỗi lít nước A nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận được 80 điểm thưởng. Gọi x và y lần lượt là số lít nước loại A và B cần pha chế.

a)

b)

c) Số điểm thưởng lớn nhất mà đội chơi có thể nhận được bằng 620 điểm

d) Để đạt được số điểm thưởng lớn nhất thì đội chơi cần pha chế 4 lít nước loại A