BÀI 18. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài 1. Khoảng cách từ nhà An ở vị trí đến cột điện là 10 m. Từ nhà, An đi mét theo phương tạo với một góc đến vị trí sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí như hình dưới.

a) Khoảng cách

b) Khoảng cách

c) Có 2 giá trị của thoả mãn để

d) Để khoảng cách thì hoặc

Bài 2. Cho hai phương trình sau:

(1) và (2)

a) Hai phương trình đều có hai nghiệm

b) Nghiệm của hai phương trình đều là số dương

c) Tập nghiệm của phương trình (1) là tập nghiệm của phương trình

d) Tập nghiệm của phương trình (2) là giao của tập nghiệm hai phương trình và

Bài 3. Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình dưới). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn có độ dài và cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm. Lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

a) Độ dài cạnh bên của hình chữ nhật là

b) Biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật, khi đó ta có:

c) Độ dài cạnh trên của hình chữ nhật bằng cm

d) Chu vi hình chữ nhật gấp lần chu vi nửa hình trong