BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

Bài 1. Cho hàm số khi ; khi ; và khi .

a) Tập xác định của hàm số là

b) Hàm số đồng biến trên khoảng

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng

d) Tập giá trị của hàm số là

Bài 2. Trong Vật lí ta biết rằng, khi một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu , góc ném hợp với phương ngang một góc , nếu ta bỏ qua sức cản của không khí và gió, vật chỉ chịu tác động của trọng lực với gia tốc trọng trường , thì độ cao (so với mặt đất) của vật phụ thuộc vào khoảng cách theo phương ngang (tính đến mặt đất tại điểm ném) theo một hàm số bậc hai cho bởi công thức:

Như vậy quỹ đạo chuyển độ của vật là một phần của đường parabol.

a) Hệ số của hàm số bậc hai này bằng

b) Độ cao lớn nhất mà vật có thể đạt được là

c) Giả sử vận tốc ban đầu không đổi, góc ném để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất bằng

d) Một quả bóng được đá từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu và góc đá so với phương ngang là . Khi quả bóng ở độ cao trên 5 m thì khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí đá bóng nằm trong khoảng mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Bài 3. Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá nghìn đồng một chiếc thì số lượng máy bán được n cho bởi phương trình .

a) Công thức biểu thị doanh thu là

b) Để công ty có lãi thì giá bán máy tính cầm tay phải thấp hơn 1200 nghìn đồng

c) Máy tính được bán với giá 600 nghìn đồng sẽ cho doanh thu cao nhất

d) Với đơn giá từ 212 nghìn đồng đến 788 nghìn đồng thì doanh thu của công ty đạt trên 200 tỉ đồng

Bài 4. Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5m và khoảng cách giữa 2 chân cổng là 4m. Chọn trục hoành là đường thẳng nối hai chân cổng, gốc toạ độ tại một chân cổng, chân cổng còn lại có hoành độ dương, đơn vị là 1m.

a) Hệ số của trong phương trình vòm cổng là

b) Hệ số của trong phương trình vòm cổng là

c) Người ta cần chuyển một thùng hàng hình hộp chữ nhật với chiều cao 3 m, để thùng có thể chuyển lọt qua được cổng thì chiều rộng của thùng hàng tối đa là 2,52 m

d) Cũng giả thuyết trên với thùng hàng có chiều cao 2,5 m thì chiều rộng của thùng hàng tối đa là 3,41 m