BÀI 24. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

Bài 1. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6.

a) Có thể lập được 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau

b) Có thể lập được 120 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5

c) Có thể lập được 144 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 4500

d) Có thể lập được 180 số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau và không lớn hơn 3000

Bài 2. Cửa hàng hoa hiện còn lại 4 bông hoa màu trắng và 5 bông hoa màu hồng. Lan cần mua một bó hoa 4 bông từ số bông hoa này.

a) Có 126 cách chọn 4 bông tuỳ ý

b) Có 36 cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau

c) Có 40 cách chọn 3 bông hoa màu hồng và 1 bông hoa màu trắng

d) Có 100 cách chọn 4 bông mà có đủ cả hai màu

Bài 3. Trong một lô 100 sản phẩm, có 97 chính phẩm (sản phẩm đạt tiêu chuẩn) và 3 thứ phẩm (sản phẩm không đạt tiêu chuẩn). Từ 100 sản phẩm này, người ta lấy ra 3 sản phẩm bất kỳ.

a) Có 161700 cách lấy ra 3 sản phẩm bất kỳ

b) Có 13986 cách lấy ra 2 chính phẩm và 1 thứ phẩm

c) Có 14260 cách lấy ra ít nhất một thứ phẩm

d) Có 147440 cách lấy ra ít nhất 2 chính phẩm

Bài 4. Bạn Nam có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách là khác nhau).

a) Có 362880 cách xếp các quyển sách này thành một dãy trên giá sách

b) Có 2880 cách xếp các quyển sách cùng môn thì cạnh nhau

c) Có 2880 cách xếp các quyển sách cùng môn thì không đứng cạnh nhau

d) Có 8640 cách xếp các quyển sách Toán thì cạnh nhau

Bài 5. Một nhóm hành khách gồm 2 nam và 3 nữ lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.

a) Nhóm khách có tổng cộng 30240 cách ngồi

b) Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ, số cách ngồi của họ là 1260

c) Có 2 hành khách nam và 1 hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ, số cách ngồi của họ là 2520

d) Không có ai muốn ngồi cạnh cửa sổ, số cách ngồi của họ là 120

Bài 6. Cho từ “KHIÊNG”, người ta thay đổi thứ tự các chữ cái của từ này.

a) Có 720 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau (có thể là vô nghĩa)

b) Có 144 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau và yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm

c) Có 24 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau và yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các nguyên âm

d) Có 144 cách sắp xếp các chữ cái trên thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau và yêu cầu các phụ âm phải đứng liên tiếp với nhau

Bài 7. Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.

a) Ông An có 5040 cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu

b) Ông An định sơn màu xanh nhạt nhất ở tầng 1, số cách sơn nhà là 720

c) Ông An định sơn tầng 3 và tầng 4 cùng một màu, số cách sơn là 1440

d) Sau khi tham khảo ý kiến của mọi người, ông điều chỉnh ý định ban đầu và bây giờ muốn các tầng sơn màu nhạt dần từ thấp lên cao. Số cách sơn nhà theo yêu cầu mới là 210