BÀI 22: BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

(16 CÂU)

1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)

Câu 1: Tần số là gì? Bảng tần số là gì?

Trả lời:

• Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
• Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau:

Trong đó m₁ là tần số của x₁, m₂ là tần số của x₂,…, m_k là tần số của x_k.

Câu 2: Em hãy nêu những lưu ý trong bảng tần số.

Trả lời:

Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị x_i khác nhau. Các giá trị x_i này có thể không là số.

Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

Câu 3: Em hãy cho biết, biểu đồ tần số là gì? Biểu đồ tần số thường được gặp ở dạng nào?

Trả lời:

Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số.

Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đó tần số dạng đoạn thẳng.

Câu 4: Để vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, ta cần thực hiện những bước nào?

Trả lời:

Để vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

2. THÔNG HIỂU (7 CÂU)

Câu 1: Cho bảng như hình bên dưới biểu diễn số lượng vé xuất ra trong một ngày của một đại lý bán vé tham quan các di tích của thành phố Huế.

Trả lời:

Bảng thống kê trên là bảng thống kê tần số bán ra các loại vé ở từng địa điểm.

Câu 2: Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của trường như sau:

Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Trả lời:

Câu 3: Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu của mỗi hộ gia đình, người ta được dãy số liệu thống kê (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau:

a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần?

Trả lời:

a) Có 5 giá trị khác nhau.

b) Giá trị 4 xuất hiện 8 lần

Giá trị 5 xuất hiện 21 lần

Giá trị 6 xuất hiện 24 lần

Giá trị 7 xuất hiện 4 lần

Giá trị 8 xuất hiện 3 lần

Câu 4: Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 01/2024 được ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

b) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn 4?

Trả lời:

a) Bảng tần số:

b) Có 3 giá trị có tần số lớn hơn 4

Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ thêm một ô vuông lên trên cột ghi kết quả tương ứng như hình bên.

Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần gieo?

Trả lời:

Độ cao của mỗi cột cho ta biết tần số của các mặt xuất hiện của con xúc xắc.

Câu 6: Biểu đồ hình bên dưới cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong tháng 9. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Trả lời:

Bảng tần số:

Câu 7: Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sở như sau:

Lập bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đó

Trả lời:

Ta có bảng tần số như sau:

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Bảng sau đây ghi lại tên của các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần.

a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt?

b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này. Bạn nào có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất?

Trả lời:

a) Trong tuần có những bạn sau đạt điểm tốt: Bình; Nam; Tuấn; Thảo; Yến

Bạn Bình đạt được 2 điểm tốt

Bạn Nam đạt được 3 điểm tốt

Bạn Tuấn đạt được 1 điểm tốt

Bạn Thảo đạt được 2 điểm tốt

Bạn Yến đạt được 1 điểm tốt

b) Bảng tần số:

Từ bảng tần số trên ta thấy bạn Nam có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất.

Câu 2: Cô Hằng thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện ở tháng 01/2024 ở bảng tần số như sau:

Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn biểu diễn mẫu số liệu trên.

Trả lời:

Biểu đồ cột:

Biểu đồ đoạn thẳng:

Câu 3: Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:

a) Hoàn thành bảng tần số trên

b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?

c) Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên.

Trả lời:

a) Bảng tần số:

b) Có 4 + 12 + 26 = 42 trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này.

c) Biểu đồ cột:

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Kết quả của 20 học sinh trường THCS Nguyễn Hiền tham gia vòng chung kết cuộc thi Tìm hiểu Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số theo điểm số của học sinh và vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng.

b) Hãy lập bảng tần số theo xếp hạng của học sinh và vẽ biểu đồ cột tương ứng.

Trả lời:

a) Bảng tần số theo điểm số của học sinh:

Biểu đồ đoạn thẳng:

b) Bảng tần số theo xếp hạng của học sinh:

Biểu đồ cột:

Câu 2: Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990-2021.

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.

Trả lời:

Biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990-2021.

Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021 là: