CHAgrave;O MỪNG CAacute;C EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HOcirc;M NAY!

KHỞI ĐỘNG

Nhắc lại caacute;c nội dung chiacute;nh đatilde; được học trong chương trigrave;nh Toaacute;n học lớp 11.

Trả lời

• Hagrave;m số lượng giaacute;c vagrave; phương trigrave;nh lượng giaacute;c.
• Datilde;y số. Cấp số cộng vagrave; cấp số nhacirc;n.
• Caacute;c số đặc trưng đo xu thế trung tacirc;m của mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m.
• Giới hạn. Hagrave;m số liecirc;n tục.
• Hagrave;m số mũ vagrave; hagrave;m số logarit.
• Quan hệ song song trong khocirc;ng gian.
• Quan hệ vuocirc;ng goacute;c trong khocirc;ng gian.
• Caacute;c quy tắc tiacute;nh xaacute;c suất.
• Đạo hagrave;m.

BAgrave;I TẬP Ocirc;N TẬP CUỐI NĂM

BAgrave;I TẬP TRẮC NGHIỆM

Bagrave;i 1. Khẳng định nagrave;o sau đacirc;y lagrave; sai?

Bagrave;i 2. Khẳng định nagrave;o sau đacirc;y lagrave; đuacute;ng?

Bagrave;i 3. Cho datilde;y số với . Số hạng bằng

Bagrave;i 4. Datilde;y số cho bởi cocirc;ng thức số hạng tổng quaacute;t nagrave;o dưới đacirc;y lagrave; datilde;y số tăng?

Bagrave;i 5. Khẳng định nagrave;o sau đacirc;y lagrave; sai?

Bagrave;i 6. Hagrave;m số nagrave;o dưới đacirc;y khocirc;ng liecirc;n tục trecirc;n ℝ?

Bagrave;i 7. Cho . Giaacute; trị của biểu thức bằng

Bagrave;i 8. Cho đồ thị ba hagrave;m số mũ vagrave; như trong higrave;nh vẽ dưới đacirc;y. Khẳng định nagrave;o sau đacirc;y lagrave; đuacute;ng?

Bagrave;i 9. Nếu thigrave; bằng

Bagrave;i 10. Phương trigrave;nh tiếp tuyến của đồ thị hagrave;m số tại điểm thuộc đồ thị lagrave;

Bagrave;i 11. Cho higrave;nh choacute;p S.ABC coacute; đaacute;y ABC lagrave; tam giaacute;c đều cạnh a vagrave; SA perp; (ABC), SA = a. Khoảng caacute;ch từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Bagrave;i 12. Cho higrave;nh hộp ABCD.A'B'C'D' coacute; đaacute;y ABCD lagrave; higrave;nh chữ nhật. Biết AC = AA' = 2a. Giaacute; trị lớn nhất của thể tiacute;ch higrave;nh hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Bagrave;i 13. Cho tứ diện đều ABCD coacute; cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt lagrave; trung điểm của cạnh AC vagrave; cạnh AD. Thể tiacute;ch khối choacute;p B.CMND bằng

Bagrave;i 14. Cho lăng trụ tam giaacute;c đều ABC.A'B'C' coacute; AB = 1; AA' = 2. Thể tiacute;ch khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Bagrave;i 15. Cho higrave;nh lập phương ABCD.A'B'C'D' coacute; AC' = . Khoảng caacute;ch giữa hai đường thẳng AB' vagrave; BC' bằng

Cho mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m về thu nhập của caacute;c cocirc;ng nhacirc;n tại một doanh nghiệp lớn:

Bagrave;i 16. Nhoacute;m chứa trung vị lagrave;

Cho mẫu số liệu gheacute;p nhoacute;m về thu nhập của caacute;c cocirc;ng nhacirc;n tại một doanh nghiệp lớn:

Bagrave;i 17. Nhoacute;m chứa mốt lagrave;

Bagrave;i 18. Vận động viecirc;n Tugrave;ng thi bắn suacute;ng. Biết rằng xaacute;c suất để Tugrave;ng bắn truacute;ng vograve;ng 10 lagrave; 0,2. Mỗi vận động viecirc;n được bắn hai lần vagrave; hai lần bắn lagrave; độc lập. Vận động viecirc;n đạt huy chương vagrave;ng nếu cả hai lần bắn truacute;ng vograve;ng 10. Xaacute;c suất để vận động viecirc;n Tugrave;ng đạt huy chương vagrave;ng lagrave;

4. 0,04. B. 0,035. C. 0,05. D. 0,045.

Bagrave;i 19. Hai bạn Sơn vagrave; Tugrave;ng, mỗi người gieo một con xuacute;c xắc. Xaacute;c suất để số chấm xuất hiện trecirc;n cả hai con xuacute;c xắc của Sơn vagrave; Tugrave;ng lớn hơn 1 lagrave;

Bagrave;i 20. Hai bạn An vagrave; Bigrave;nh tham gia một trograve; chơi độc lập với nhau. Xaacute;c suất để An vagrave; Bigrave;nh giagrave;nh giải thưởng tương ứng lagrave; 0,8 vagrave; 0,6. Xaacute;c suất để coacute; iacute;t nhất một bạn giagrave;nh giải thưởng lagrave;

LUYỆN TẬP

Bagrave;i 21 (SGK-tr107) Ruacute;t gọn caacute;c biểu thức sau:

Bagrave;i 22 (SGK-tr107) Mugrave;a xuacirc;n ở hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường coacute; trograve; chơi đu. Khi người chơi đu nhuacute;n cacirc;y đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại quanh vị triacute; cacirc;n bằng. Giả sử khoảng caacute;ch (tiacute;nh bằng meacute;t) từ người chơi đu đến vị triacute; cacirc;n bằng được tiacute;nh theo thời gian ( vagrave; được tiacute;nh bằng giacirc;y) bởi hệ thức với , trong đoacute; ta quy ước rằng khi vị triacute; cacirc;n bằng ở về phiacute;a sau lưng người chơi đu vagrave; trong trường hợp ngược lại.

1. a) Tigrave;m caacute;c thời điểm trong vograve;ng 2 giacirc;y đầu tiecirc;n magrave; người chơi đu ở xa vị triacute; cacirc;n bằng nhất.
2. b) Tigrave;m caacute;c thời điểm trong vograve;ng 2 giacirc;y đầu tiecirc;n magrave; người chơi đu caacute;ch vị triacute; cacirc;n bằng 2 m (tiacute;nh chiacute;nh xaacute;c đến 0,01 giacirc;y).

Giải

1. a) Ta co .

Vậy người chơi đu ở xa vị triacute; cacirc;n băng nhất khi

Vigrave; neacute;n vagrave; .

Vậy trong vograve;ng 2 giacirc;y đầu tiecirc;n, người chơi đu ở xa vị triacute; cacirc;n bằng nhất tại caacute;c thời điểm giacirc;y vagrave; giacirc;y.

1. b) Người chơi đu caacute;ch vị triacute; cacirc;n bằng khi

Suy ra

Vigrave; necirc;n giacirc;y, giacirc;y vagrave; giacirc;y.

Bagrave;i 23 (SGK-tr107) Cho cấp số nhacirc;n biết rằng ba số , vagrave; lần lượt lagrave; caacute;c số hạng thứ nhất, thứ hai vagrave; thứ mười của một cấp số cộng coacute; cocirc;ng sai . Hatilde;y tigrave;m cocirc;ng bội của cấp số nhacirc;n đoacute;.

Giải