BÀI 28. BIẾN CỐ HỢP, BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP (3 TIẾT)

I. BIẾN CỐ HỢP

HĐ 1:

a)

= {Bảo; Dung; Định; Lan; Long; Hương; Phúc; Cường; Tuấn; Trang}

A = {Dung; Long; Cường; Trang}

B = {Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

C = {Dung; Long; Lan; Hương; Phúc; Cường; Trang}

b) = {Dung; Long; Cường; Trang; Lan; Hương; Phúc}

Kết luận:

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là

Biến cố hợp của A và B là tập con của không gian mẫu

Ví dụ 1 (SGK -tr.67)

Luyện tập 1

Ω = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Sơn; Tùng; Hoàng; Tiến; Hải}.
b)

M: “Học sinh đó là một bạn nữ hoặc học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H”.

H = {Hương; Hồng; Dung; Phương}

K = {Hương; Hồng; Hoàng; Hải}.

M = {Hương; Hồng; Dung; Phương; Hoàng; Hải}.

II. BIẾN CỐ GIAO

HĐ 2:

a) D = {Cường; Trang}.

b) {Cường; Trang}.

Kết luận:

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.

Biến cố giao của A và B là tập con của không gian mẫu .

Ví dụ 2 (SGK -tr.68)

Luyện tập 2

a) {1; 2; 3;…; 25}.

Biến cố S: “Số ghi trên tấm tẻ chia hết cho cả 4 và 6”.

P = {4; 8; 12; 16; 20; 24}

Q= {6; 12; 18; 24}

Vận dụng

III. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

HĐ 3:

Việc xảy ra biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại, việc xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A vì 2 bạn mỗi người 1 con xúc xắc và gieo đồng thời.

Kết luận

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Chú ý:

Nếu cặp biến cố A và B độc lập thì các cặp biến cố: và và B; và cũng độc lập.

Ví dụ 3 (SGK -tr.70)

Luyện tập 3

Nếu B xảy ra:

Nếu B không xảy ra

Nếu E xảy ra:

Nếu E không xảy ra:

Vậy hai biến cố E và B độc lập.