Lý thuyết toán 11 kết nối: Bài 33 Đạo hàm cấp hai

Lý thuyết toán 11 kết nối: Bài 33 Đạo hàm cấp hai

Tóm tắt nội dung chính Toán 11 kết nối tri thức: Bài 33 Đạo hàm cấp hai. Nội dung trình bày ngắn gọn, rõ ràng, khoa học. Kiến thức dưới đây giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ trong quá trình học tập.

Bài khác

Nội dung chi tiết

BÀI 33. ĐẠO HÀM CẤP HAI

1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM CẤP HAI

HĐ 1:

a)
b)

Kết luận

Giả sử hàm số có đạo hàm tại mỗi điểm . Nếu hàm số lại có đạo hàm tại thì ta gọi đạo hàm của là đạo hàm cấp hai của hàm số tại , kí hiệu là hoặc .

Luyện tập 1

a)

b)

1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM CẤP HAI

2. Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI

Xét một chuyển động có vận tốc tức thời

+ Số gia tại

+

+ : Gia tốc trung bình trong khoảng thời gian

+ : gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm

HĐ 2:

a)
Ta có
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là .

b)

Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Một chuyển động có phương trình thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số là gia tốc tức thời của chuyền động. Ta có:

Vận dụng

Vận tốc tại thời điểm t là

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm là

Tại thời điểm giây, gia tốc của vật là

Đầy đủ Lý thuyết toán 11 kết nối tri thức

Tài liệu cùng môn học

Tài liệu khác