BÀI 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao (H BC). Biết AB = 12 cm, BC = 20 cm.

a) AH = 6,9 cm.

b) = 40^o.

c) .

d) .

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 6 cm; BC = 10 cm.

a)

b) AH = 4,8 cm.

c) BH = 3,6 cm.

d) Chu vi của tam giác ABH bằng 14,4 cm.

Câu 3: Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ điện người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng lần lượt là 60^o và 30^o.

a) BM. tan 60^o = MD. cot 30^o.

b) AM² + MC² = AC².

c) MD = h..

d) Chiều cao của cột điện là khoảng 34,64 m.

Câu 4: Cho tam giác ABC có = 30^o, = 15^o, AB = 15 cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) Tam giác ABC là tam giác nhọn.

b) AH = 7,5 cm.

c) = 15^o.

d) S_ABC 20,59 cm².

Câu 5: Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A, AB = 3AC. Trên AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB.

a) Số đo góc bằng 30^o.

b) Độ dài cạnh CD bằng AC cm.

c) Số đo góc > 30^o.

d) .

Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 1 : 2.

a) BD = AD. tan B

b) AD = CD. tan C

c) BD.CD = DH.AD

d) tanB.tanC = 2

Câu 7: Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2 km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với với = 50^o, = 45^o. Kẻ đường cao từ C vuông góc với AB tại H.

a) CH = AH.cotA

b) BH = CH.cotB

c) Tàu còn cách đường thẳng AB xấp xỉ 1087 m.

d) AB = CH ().

Câu 8: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 20cm, hai cạnh bên AD = BC = 5 cm, = 25^o.

a) Độ dài chiều cao hình thang là 3,232 cm.

b) Độ dài đáy nhỏ CD là 10,94 cm.

c) Diện tích hình thang ABCD là 20 cm².

d) Số đo góc = 155^o.