BÀI 28: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP CỦA MỘT TAM GIÁC

Câu 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

a) O không là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

b) Tam giác IJK là tam giác đều.

c) Tỉ lệ r : R’ = 4.

d) A là trung điểm của JK.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC của đường tròn đó. Gọi F là giao điểm của EB và CO, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.

a) Khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì I luôn di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.

b) Tam giác ICF vuông cân tại I.

c) Số đo = 90^o.

d) Điểm I không nằm trên AC.

Câu 3: Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường kính AD của đường tròn (O).

a) BH = HC.

b) Số đo = 90°.

c) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACD.

d) AB.AH = AC.AD

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R.

a) BC² = AB² + AC² .

b) R = 2.

c) r = 5.

d) Tỉ lệ r : R là 2 : 5.

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, có O, I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm.

a) Ba điểm A, O, I cùng thuộc một đường thẳng.

b) Đường thẳng OA vuông góc với BC và đi qua điểm chính giữa D (khác điểm A) của cung BC.

c) Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = 6 cm.

d) Độ dài bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r = 12,5 cm.

Câu 6: Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng 2a. Gọi G là trọng tâm, MH là đường cao của tam giác đều MNP.

a) NH = a.

b) G là trung điểm MH.

c) Bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có độ dài là 2a.

d) Bán kính các đường tròn nội tiếp tam giác MNP có độ dài là .

Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao BE, CD của tam giác ABC cắt nhau tại K. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK.

a) A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.

b) O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC.

c) I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

d) OD = DE.