BÀI 29: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết rằng = 80°; = 70° và = 50°.

a) Số đo = 120^o.

b) Số đo = 60^o.

c) Số đo = 80^o.

d) Số đo = 100^o.

Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I.

a)

b) Tam giác IAD đồng dạng với tam giác ICB.

c)

d) .

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của MP.

b) Số đo = 80^o.

c) Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là 6,28 cm.

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là 2 cm.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình dưới đây.

a) Diện tích hình vuông ABCD là 9 cm.

b) Diện tích của hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là cm².

c) Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính bằng cm.

d) Tổng diện tích bốn hình viên phân là 1,28 cm.

Câu 5: Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) BC = 2 cm.

b) Tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn (O) có bán kính bằng cm.

c) OB = 4 cm.

d) NO = 2 cm.

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB = 3 cm; AD = 4 cm. Vẽ một hình vuông nội tiếp (O). Gọi a là cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn (O).

a) Đường tròn (O) có tâm O là trung điểm của BD và bán kính là 5 cm.

b) Độ dài đường chéo của hình vuông nội tiếp đường tròn O là a (cm).

c) Giá trị của a bằng cm.

d) Diện tích hình vuông nội tiếp đường tròn là 12,5 cm².

Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF. Một đường tròn (O) đi qua hai điểm E, F và cắt các tia đối của hai tia BF, CE lần lượt tại X và Y.

a) Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn bán kính BC.

b) Tổng các góc đối nhau của các tứ giác nội tiếp BFEC và XFEY bằng 360°.

c) BC song song với XY.

d) .